Historia del calculo

Calculo diferencial e integral I
Ignacio Canals Navarrete
Ernesto Javier Espinosa Herrera
Manuel Meda Vidal
Rafael Pérez Flores
Carlos Antonio Ulán Jiménez

Este libro contiene los temasbásicos de un primer curso de Cálculo diferencial. Durante el proceso de elaboración de este material, siempre estuvo presente la idea de presentar, tanto la teoría como los ejercicios, en forma asequiblepara cualquier estudiante de nuevo ingreso en escuelas de ingeniería, en particular para los alumnos de la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la UAM-Azcapotzalco. Por esta razón, comoelementos didácticos para la comprensión de los contenidos, se ha incluido un numero muy grande de apoyos visuales, concretados principalmente en grecas, ejemplos y ejercicios. Hemos puesto atención en unadidáctica que desarrolle los procesos de abstracción implícitos en el contenido matemático presentado en todos los capítulos que a continuación describimos.
El primer capítulo, Los números reales,trata sobre el universo donde se desarrolla esta parte de la matemática denominada calculo diferencial. Se presentan los números reales destacando sus subconjuntos: los números naturales, los enteros,los racionales y los irracionales. Se hace ´énfasis en la ubicación de ´estos en una recta horizontal, en sus propiedades algebraicas y en su orden. Por la gran utilidad que tiene en el estudio delcalculo se muestra el proceso de solución de diferentes tipos de desigualdades.
El segundo capítulo, Funciones, centra la atención en uno de los elementos fundamentales de la matemática: el concepto defunción y, como caso particular, el de función real de variable real. De ellas damos una representación gráfica, definimos operaciones incluyendo la composición y se explica la manera de transformarfunciones obteniendo nuevas funciones a partir de una conocida. Clasificamos las funciones como sigue: funciones monótonas, pares e impares, lineales, cuadráticas, cubicas, poligonales, racionales y...