Historia Del Concepto: Racional

“Palabra y concepto”

Actualmente realizo el servicio social como tutor en línea del “Diplomado de temas fundamentales del Álgebra” en el Instituto Nacional para la Educación de los Adultos.
Debido a que el Diplomado es en línea, una herramienta básica de esta modalidad es el foro virtual. En palabras de Martha Luz Arango M.
(Miembro Grupo Pedagógico Lidie) “Un foro virtual es un escenario decomunicación por internet, donde se propicia el debate, la concertación y el consenso de ideas. Es una herramienta que permite a un usuario publicar su mensaje en cualquier momento, quedando visible para que otros usuarios que entren más tarde, puedan leerlo y contestar. A este estilo de comunicación se le llama asincrónica dada sus características de no simultaneidad en el tiempo.”

Lacomunicación asincrónica empleada en un foro virtual posee la ventaja de que un estudiante puede reflexionar más detenidamente el problema que se le plantea para dar la mejor respuesta posible.

La labor del tutor es guiar la discusión del foro, y en particular, conducir a examen las hipótesis, suposiciones y creencias de los estudiantes.
La presente investigación tiene su origen en una respuestade un estudiante a las preguntas que realicé en el Foro “Cantidades continuas y discretas” ,cuyo objetivo era ,que los estudiantes discriminaran entre magnitudes discretas y magnitudes continuas y reconocieran los números que se utilizan para dar cuenta del tamaño de dichas magnitudes.
Como sabemos, para las magnitudes discretas se utilizan los números naturales, y para las magnitudes continuas,los números racionales. La mayoría de los estudiantes podía reconocerlo. Sin embargo, utilizaban como sinónimo de número racional los términos número irracional y fraccionario, como da cuenta el siguiente comentario que publiqué en el foro:
“Hemos dicho que las cantidades continuas las cuantificamos con números racionales. Sin embargo algunos de ustedes utilizan como sinónimo de racional lostérminos irracional o fraccionario.
Para solucionar este problema demos respuesta a las siguientes preguntas:
¿Qué es un número racional? Da ejemplos
¿Qué es un número irracional? Da ejemplos
¿Qué es un número fraccionario? Da ejemplos
¿Podemos utilizar como sinónimo de número racional el término número irracional?¿Por qué?
¿Podemos utilizar como sinónimo de número racional el término númerofraccionario?¿Por qué?”

El estudiante en cuestión publicó las siguientes respuestas:
“Un número racional es aquel que razonamos. lo pensamos. lo representamos con números naturales separados por símbolos, signos, líneas, etc. Ej. 1/2, 1/4, 2 1/2, 2.5, etc.
--Un número es irracional cuando representa partes de otro número que no se pueden comparar o ser equivalentes. Ej. la raíz (cuadrada,cúbica...)
--Es un número entero dividido en partes iguales.
--No podemos usar racional en lugar de irracional,porque No corresponde a los mismos términos.
--No lo podemos hacer, porque los racionales no sólo son las fracciones, también involucran a los números decimales y mixtos.”
Centrémonos en la cuestión “¿Qué es un número racional?” y a la respuesta del estudiante “Un número racional es aquelque razonamos. lo pensamos. lo representamos con números naturales separados por símbolos, signos, líneas, etc. Ej. 1/2, 1/4, 2 1/2, 2.5, etc.”.
Nótese cómo la respuesta del estudiante se basa en la suposición de que el término “racional” está ligado al término “razonar”.
Se podría dar una explicación muy ingenua a esta asociación que el estudiante realiza:
Cuenta una leyenda que cuando algúnpersonaje de la escuela pitagórica hablaba de la existencia de números que no podían ser expresados como división de dos naturales, era apartado de dicha escuela y ¡hasta podía ser condenado a muerte! .
Tomemos en cuenta, que en el siglo XV llamaban locos a aquellos que consideraban la existencia de números negativos. Y más tarde aún, seguía la locura entre aquellos que hablaban de números...