Historia del número racional

INTRODUCCIÓN
Dentro de las matemáticas es importante hacer una mirada a la historia de número para mostrar que es un producto de la actividad humana y no es acabado. En un momento se ha pensado que el número es independiente del ser humano debido a su naturaleza universal y abstracta, que el 1 es igual para todos en las diferentes culturas, lo mismo sucede con el 2, el 3, etc.

Que el 1 hacereferencia a todos los conjuntos que tienen un solo elemento. Pero esto no ha sido siempre así: Para los griegos el 0 no es un número, porque representaba la nada y la nada no existe. Ni si quiera consideraban su existencia. El 1 tampoco lo era, porque con el se forman todos los demás.

Dentro de su naturaleza el número va ligado a la magnitud o a la medida dándole un carácter de continuidad,por tal razón podemos ubicar los números en la recta numérica.

En este trabajo buscamos la evolución del número racional, para que los estudiantes conozcan su naturaleza y su dependencia del ser humano como tal y de cómo a partir de su mundo concreto llegó a lo abstracto

UNA HISTORIA DEL NÚMERO RACIONAL
En un principio de la humanidad, las nociones de magnitud, número, pudieron estarrelacionadas, más bien con diferencia y contraste que con semejanzas, tales como la diferencia entre un lobo y muchos, la diferencia de tamaño entre un pececillo y una ballena. El contraste entre la redondez de la luna y la derechura de un pino. Las diferencias mismas pueden estar apuntando a las semejanzas, puesto que el contraste que se observa entre un lobo y muchos, entre la oveja y un rebaño,entre un árbol y un bosque, viene a sugerir que un lobo, una oveja y un árbol, tienen algo en común: su unidad. De la misma manera puede llegar a darse cuenta de que algunos otros grupos de cosas, como lo son los pares, pueden ponerse en correspondencia biunívoca: las manos pueden emparejarse con los pies, con os ojos, con las orejas. Este conocimiento de una propiedad abstracta que tienen en comúnciertos grupos, y a la que nosotros llamamos número, representa ya una importante etapa en el camino hacia las matemáticas modernas. Esta conciencia del número no es trabajo individual, ni de una tribu, mas bien es una situación gradual que pudo haberse dado junto con el uso del fuego, hace más de 400.000 años probablemente.

El hecho de que el desarrollo del concepto de número fue efectivamenteun lento y largo proceso viene sugerido por el dato de que algunas lenguas, incluido el griego, han conservado en su gramática una distribución tripartita entre uno, dos y más de dos; mientras que l mayor parte de las lenguas actuales hacen solo distinción dual en el “número” gramatical entre singular y plural. Nuestros antepasados muy primitivos contaban al principio solo hasta dos y cualquierconjunto que sobre este nivel quedó degradado a la condición de muchos.

La conciencia de número se hizo al fin lo suficientemente extendida y clara como para que llegase a sentir la necesidad de expresar esta propiedad de alguna manera, al principio presumiblemente sólo en un lenguaje simbólico. Los dedos de las manos pueden usarse fácilmente para representar un conjunto de dos, tres, cuatro,cinco, objetos. Por medio de los dedos de las manos se pueden representar colecciones de hasta de diez elementos, y usando los dedos de las manos y pies podía uno remontarse hasta veinte. Cuando el uso de los dedos resultaba ya inadecuado podían utilizarse pequeños montones de piedra para representar un correspondencia con los elementos de otro conjunto y cundo el hombre primitivo empleaba estesistema de representación a menudo aumentaba las piedras por grupos de cinco, debido a los quíntuplos de los dedos de la mano o pie.

Los montones de piedra constituyen un mecanismo efímero para conservar información, y en vista de ello el hombre prehistórico a veces registraba un número contando muescas en un palo o en un trozo de hueso. Por ejemplo en Checoslovaquia se descubrió in hueso de un...