Historia Delas Matematicas

EL NACIMIENTO DE
LA MATEMÁTICAS
GRIEGAS

GRECIA
• Pequeña península , con una gran extensión de costas y un
cinturón de islas, situada en el corazón del mediterráneo
oriental, entre Asia , Europa y África del Norte.

INFLUENCIAS ANTERIORES Y
FUENTES

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Sistemas mas utilizados:
• Sistema ÁTICO o HERODIANO
(del nombre del gramático Herodio, siglo II d.C.)

• SistemaJÓNICO o alfabético
Los dos utilizan base diez y esencialmente números enteros

Sistema ático
• Sistema aditivo de base diez.
• Tuvo origen al parecer en el siglo VI a. C.
• Los signos no son símbolos numéricos
(excepto el signo vertical que representa la
unidad) .
• Los signos proceden de las primeras letras
de palabras griegas que designan algunos
números.

NUMERO

INICIAL DE LA
PALABRA GRIEGA

5penta

10

déka

100

hekatón

1000

chílioi

10000

myríoi

Sistema jónico
• Sistema aditivo de base diez.
• Empleado desde el siglo V a.C.
• Sustituyo al sistema ático hacia el siglo III

a.C.
• los griegos tomaron prestado el alfabeto de
los fenicios (22 letras todas consonantes).
• añadieron vocales con el fin de poder
expresar tres conjuntos de nueve números.

Los símbolos de este sistemaeran:

Una vez introducidas en Grecia las letras minúsculas, se
estableció la siguiente correspondencia:

Teoremas que se le atribuyen:

EL PRIMER
MATEMATICO
GRIEGO

1) Cualquier diámetro biseca
un circulo
2) Los ángulos de la base de un
triangulo isósceles son iguales
3) Los ángulos verticales
formados por dos rectas que se
cortan son iguales.
4) Si dos triángulos son tales
que dos ángulos y unlado de
uno son iguales
respectivamente a dos ángulos
y un lado de otro, entonces los
triángulos son semejantes.

EL PADRE DE LAS
MATEMÁTICAS
GRIEGAS

Pitágoras de
Samos

• Nació en la primera mitad del siglo VI a.C.
• Después de muchos viajes se estableció
en la Magna Grecia.
• Fundo una secta que unía a tendencias
aristocráticas un carácter místico y
religioso.
• La filosofía pitagórica se basabaen la
afirmación de que el numero entero era la
causa de las distintas cualidades de los
elementos del universo. “Todo es numero”
• Esta doctrina condujo a los pitagóricos a
estudiar las propiedades de los números,
la aritmética, la geometría, la música y la
astronomía.

La aritmética pitagórica
• Se distinguía por el estudio de las relaciones abstractas
existentes entre los números del calculopractico con números.
el primero se conocía con en nombre de “aritmética” mientras
que el calculo recibía el nombre de “logística”
• La consideraciones del numero par y el impar, pueden
remontarse hasta la primera escuela pitagórica
• Los pitagóricos estudiaron los números clasificándolos según
sus propiedades bien definidas.

• Descubrieron los números: amistosos, perfectos,
abundantes,deficientes.
• Iniciaron camino para el estudio de los números
figurados.

“dos números son amistosos si cada uno es la suma de los
divisores propios del otro”
“un numero es perfecto si es la suma de sus divisores
propios, deficiente si es mayor que su suma y
abundante si esta suma es mayor que el numero”

La música Pitagórica
La indiferencia por el tema de las estrechas relaciones
existentes en laantigüedad entre la música y las
matemáticas, es incluso en el mundo de la música, y pocas
veces apreciada.
Según Pitágoras, los sonidos armónicos son producidos por
razones expresadas como números enteros y, cuanto mas
sencilla es la razón, esto es , cuanto mas pequeños son los
enteros que la expresan, mejor es la armonía.

Teoría pitagórica de
proporciones
• No se puede fijar con exactitud la fechaen que surge la teoría griega de las
proporciones, pero su origen se remota ciertamente a la época de los pitagóricos.
• En el libro de los elementos de Euclides encontramos, en la definición 20:
“los números son proporcionales si el primero es el mismo múltiplo, o la misma
partes del segundo que el tercero del cuarto”
la definición enunciada es probablemente la de Pitágoras.
• En el libro de...