Historia matemáticas

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÒLICA DEL PERÚ

HISTORIA DE LA MATEMÁTICA
VOLUMEN 1
LA MATEMÁTICA EN LA ANTIGUEDAD

ALEJANDRO ORTIZ FERNANDEZ
Sección Matemática. PUCP

LIMA - PERÚ

Alejandro Ortiz Fernández (1936)
Profesor Principal. Sección Matemática. PUCP.
Ex-Profesor Principal y Profesor Emérito de la UNT
Ex-Profesor de la UNMSM
Historia de la Matemática. Vol.1.
Autor: Alejandro Ortiz FernándezU.S.B.N.
Digitación y Diagramación en LATEX:
Sr Carlos Ramón Deudor Gómez (www.degoca.com)
carlos@degoca.com
Lic. Shila Antuanett Neciosup Salas
neciosupshila@hotmail.com

Primera Edición: Junio 2005.
c Todos los derechos reservados.
°
Printed in Lima - Perú. Impreso en Perú

A
la Memoria de mi Amigo
Miguel de Guzmán.

PRESENTACIÓN
“La historia de la matemática debe ser, realmente,
el núcleo de lahistoria de la cultura”.
George Sarton.

Este libro forma parte de un Proyecto mas ambicioso, escribir sobre la historia de la matemática desde la Antiguedad hasta algunos temas de los tiempos
modernos. Soy conciente de lo difícil que es la tarea que nos estamos imponiendo
y que debe exigir una entrega de total dedicación. Mi experiencia en los últimos
treinta años de escribir monografíasmatemáticas y la coyuntura generacional a
la que pertenezco, me estimula y me da cierta confianza en tratar de lograr gran
parte del reto que nos trazamos. Como es sabido, tareas como la que presentamos hay que hacerlas en forma paralela a nuestras obligaciones como profesor
pero he aprendido, con los años, a comprender que si anhelamos hacer algo
que nos apasiona, ello hay que hacerlo poniendo muchavoluntad, dedicación
y sacrificar aspectos que a mi edad, a veces, es difícil renunciar. Pero, no hay
alternativa y reconozco lo difícil del camino que aún queda por recorrer, a lo
que hay que agregar que me atrae también, escribir sobre temas puntuales de
teorías matemáticas de cierta actualidad y que me es difícil renunciar a hacerlo.
Este primer volumen está dedicado a la matemática en laAntiguedad. Confieso que yo sabía muy poco de lo que se había hecho en aquellos tiempos en
el campo de la matemática; me eran desconocidos varios nombres notables que
contribuyeron con ideas muy ingeniosas, y en algunos casos profundas, en el
campo de la geometría y de la aritmética. Es claro que sabía quienes fueron
Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio, pero es claro, ahora, que los
conocíade nombre y de pequeñas referencias de sus personalidades, y no tenía
conocimiento de los detalles de sus obras matemáticas y del tesoro que ellas
contienen. Y aún, no termino por comprender bien lo aportado por aquellos
geniales científicos, y de otros de aquella época.
Es estimulante conocer que en aquellos lejanos tiempos existieron seres que
hayan tenido la genialidad de formular y obtenerresultados de alto valor científico y en el caso de Arquímedes y Apolonio saber que fueron dos excepcionales
mentes que iluminaron no solo a la matemática de entonces, sino a la de muchos
siglos después. Pero también es muy constructivo conocer que aún, muchos siglos
antes de la gloriosa cultura griega ya existieran otras civilizaciones que lograron
significativos progresos matemáticos, como fue elcaso de Babilonia y de Egipto,
dos legendarias culturas que llegaron a poseer una geometría, una aritmética y
un álgebra suficientemente avanzadas para lograr significativas aplicaciones.
La matemática hecha en aquellos lejanos tiempos, ¿es suficientemente conocida por nosotros en el siglo XXI? ... Al menos en nuestro país, conjeturo que de

un modo general la respuesta es negativa. ¿Tiene algúninterés o valor conocer
lo hecho en esas remotas épocas? Creo que si, y mucho. Solo conociendo nuestras propias raices podremos comprender, posiblemente mucho mejor, las ideas
esenciales de lo mucho logrado en los siglos que sucedieron. Además, es también
parte de la cultura matemática que todo profesional, que esté relacionado con
la matemática, debe poseer. Se puede afirmar que se podría ser un...