Historia Moderna

GUÍA DE MATEMÁTICAS II
1.- ¿Qué postulado de orden justifica la implicación u > v, v > w ⇒ u > w; ∀u, v, w ∈ R ? a) aditivo b) transitivo c) tricotomía d) multiplicativo 2.- La solución de la expresión 4 x − 5 < 2 x + 3 es a) x = 4 b) x < 4 c) x > 4 d) x = −4 3.- La solución de la desigualdad 2 − 2 x < 5 − x a) x = 3 b) c) d)

x < −3 x > −3 x = −3

4.- ¿Cuál de los siguientes conjuntos essolución de la desigualdad 3 x + 5 > 8 ? a) b) c) d)

{x ∈ R x > 1} {x ∈ R x < 1} {x ∈ R x ≤ 0} {x ∈ R x ≥ 0}

5.- ¿En cuál de las siguientes opciones no aparece un número racional? a)

3 1 1 b) 2
3 2 2 4 4 3 2 3 4 3

c) d)

6.- De las siguientes opciones, en cuál aparece un número racional. a) b)

c)

2 d)

3 2

7.- ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta?

14 16 >− 1517 8 11 d) 9 7
a)

−

8.- ¿Cuál es la media aritmética de

−

5 4 y ? 4 9

29 72 29 b) 72 61 c) − 72 61 d) 72
a)

−

9.- La media aritmética entre

2 y 3 está dada por: 3

11 8 6 b) 11 11 c) 6 6 d) − 11
a)

−

10.- El resultado de − 4 ⋅ 3 + − 8 es igual a) b) c) d) 4 –4 20 –9

11.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎜ a)

⎛2⎞ ⎛5⎞ ⎟ y Q⎜ ⎟ ⎝3⎠ ⎝4⎠

23 12 5 b) 63 c)

7 12 8 d) 15
12.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎜ − 1

⎛ 5⎞ ⎛2⎞ ⎟ yP2 ⎜ ⎟ ? ⎝ 6⎠ ⎝5⎠

37 30 13 b) 30 30 c) 13 30 d) 27
a) 13.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la expresión

4 − 2x = 6

14.- ¿Cuál es el conjunto solución de x + 2 ≤ 4 ? a) b) c) d)

{x − 4 ≤ x ≤ 4} {x − 2 ≤ x ≤ 6} {x − 6 ≤ x ≤ 2} {x − 6 ≤ x ≤ 6}
4 − 3x < 4

15.- La gráfica quecorresponde al conjunto solución de la desigualdad

4 16.- El resultado de ⎜ − a) b) c) d)

⎛ 2⎞ ⎟ es: ⎝ 3⎠

−2

4 9 − 9 4 − 9 4 2 −2 x −3 y ? x 4 y −4 4 9

17.- ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al simplificar y escribir sin exponentes negativos

y5 4x 7 x5 b) 4y7 4x c) y3 4y d) x3
a)

⎛ y −2 18.- Al simplificar la expresión ⎜ − 4 ⎜ 3x ⎝ −6 y a) 27 x −12 27 y 6 b) x 12x 12 c) 27 y 6
d)

⎞ ⎟ , se obtiene como resultado: ⎟ ⎠

−3

27 x −12 y −6

19.- Al simplificar la expresión

(x

− y −2 xy se obtiene: x −1 + y −1

−2

)

x2 + y2 x+ y b) x + y
a) c)

x2 − y2 x+ y y2 − x2 x+ y

d)

20.- La raíz cuadrada principal de 144 es: a) –12

5 b) 14 c) –14 d) 12 21.- La solución de a) 8 b) –8 c) 4 d) –4
3

64

22.- La raíz principal de a)2 x b) 16 x c) d)

5

32x 5 es:

2x 16 x

23.- Una fracción equivalente a la expresión a) b) c) d)
3

(2 x − y )5

3

se ubica en la opción:

2x − y
5

5

3 5

(2 x − y )5
2x3 − y 3

5

(2 x − y )3

24.- Al eliminar el exponente fraccionario y escribir en su forma más simple la expresión − 8 x y obtiene lo observado en la opción:
9

(

1 6 3

) (x

−4

y 2, se

)

2y4 x 2y4 b) − x x c) 2y4 x d) − 2y4
a) 25.- Al simplificar la expresión a)
4

81x16 y 4 , se obtiene

81x 4 y 4 b) 3 x y 16 4 c) 3 x y 4 d) 9 x y

26.- El resultado de la operación a) b) c) d)

3

(x − 2 y )4 3 (x − 2 y )2 se observa en:

( x − 2 y )2
3

x 6 − 64 y 6

(x − 2 y )6 6 (x − 2 y )3

6 27.- El resultado de a) b) c)
4
4

ab a 3b es:

a 2b

a4a 2b 3 a4 a 2b 2
3 3

d) a 4 a b 28.-¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de los números reales?

16 b) 36 c) − 16 3 d) − 36
a)
3

29.- Al racionalizar la expresión

2 , se obtiene: 5

a)

2 5 5 2 b) 5 5 c) 5 10 d) 5
30.- Si se racionaliza la expresión

2 , se obtiene como resultado: 4+ 5

8−2 5 11 8−2 5 b) 9 4− 5 c) 11 5 d) 4
a) 31.- Al convertir a) b)
84 x en una expresión con índice 8, se obtiene:

16x

16x 4 c) 8 256x
8

d)

8

256x 4
3

32.-El resultado de a)

24 + 8 + 3 81 − 50 es

53 3 + 3 2 b) 53 3 − 3 2 c) 53 2 + 3 3

7 d) 53 2 − 3 3 33.- La expresión “la suma de dos números dividida entre la diferencia de los mismos”, se representa algebraicamente por: a)

x+ y x− y x− y b) x+ y x+ y c) −x− y d) x + y − ( x +...