Historia y geografia

PRINCIPIO DE NO CONTRADICCION
El principio de no contradicción, o a veces llamado principio de contradicción, es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido.[1] El principio también tiene una versión ontológica: nada puede ser y no ser al mismo tiempo y en el mismo sentido; yuna versión doxástica: nadie puede creer al mismo tiempo y en el mismo sentido una proposición y su negación.[2] El principio de no contradicción es, junto con el principio de identidad y el principio del tercero excluido, una de las leyes clásicas del pensamiento.[3]
El principio de no contradicción puede expresarse en la lógica proposicional, así:

donde A no es una fórmula del lenguaje, sinouna metavariable que representa a cualquier fórmula del lenguaje.
El principio de no contradicción permite juzgar como falso todo aquello que implica una contradicción. De ahí la validez de los argumentos por reducción al absurdo.
HISTORIA
Según Allan Bloom, la primera declaración explícita conocida del principio de no contradicción se da en la La República de Platón donde el personaje Sócratesdice, "es claro que la misma cosa no estará dispuesta al mismo tiempo a hacer o sufrir cosas contrarias con respecto a lo mismo y en relación al mismo objeto".
Aristóteles, en su Metafísica, presenta la siguiente formulación del principio de no contradicción: "Nada puede ser y no ser al mismo tiempo y en el mismo sentido." Esta es quizás la formulación más conocida e influyente del principio deno contradicción. Además de dar la formulación, Aristóteles ofrece una defensa de la verdad necesaria del principio. Según Aristóteles, como el principio de no contradicción es justamente un principio, no puede ser deducido a partir de principios más básicos. En cambio, se lo puede defender mostrando las consecuencias intolerables de negarlo, o que todo aquel que lo niegue de alguna manera lo estásuponiendo. Por ejemplo, Aristóteles argumenta que al negar el principio de no contradicción, implícitamente se lo está suponiendo, porque el mero acto de hacer una afirmación implica que se afirma una cosa y no lo contrario. Además, Aristóteles considera el caso de alguien que niega el principio, sosteniendo que cada proposición es a la vez verdadera y falsa, y pregunta por qué tal persona tomala ruta de Megara para llegar hasta allí desde Atenas, puesto que en la opinión de tal persona es tan verdadero que cualquier otro camino lo llevaría a Megara.
En su comentario a la Metafísica, Avicenna da un argumento similar. Dice que a cualquier persona que niegue el principio de no contradicción, se la debería golpear y quemar hasta que admita que ser golpeado y ser quemado no es lo mismo queno ser golpeado y no ser quemado.[4]
Para Gottfried Leibniz y, en general, para los filósofos racionalistas, el principio de no contradicción es innato, es decir, se halla en el alma humana sin necesidad de haber sido aprendido. En sus Nuevos Ensayos, Leibniz lo expresa del siguiente modo: "El principio de contradicción incluye dos enunciaciones verdaderas: la primera, que una proposición nopuede ser verdadera y falsa a la vez; la segunda, que no puede ocurrir que una proposición no sea ni verdadera ni falsa."
BIBLIOGRAFIA
1. ↑ Robert Audi, ed., «principle of contradiction» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd edition edición), Cambridge University Press 
2. ↑ Gottlieb, Paula, «Aristotle on Non-contradiction», en Edward N. Zalta (en inglés), StanfordEncyclopedia of Philosophy (Fall 2008 Edition edición), http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/aristotle-noncontradiction/, consultado el 5 de noviembre de 2009 
3. ↑ Robert Audi, ed., «laws of thought» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd edition edición), Cambridge University Press 
4. ↑ Avicena, Metaphysica, I; commenting on Aristotle, Topics I.11.105a4–5....