Historia

ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1.- Comprueba si los valores indicados son soluciones de las ecuaciones correspondientes: a) x = 2 de 3x + 3 = 5x –1 b) x = – l de 5x + x – 2 = 3x + 5 x + 2 1− x − c) x = – 2 de =1 3 3

x − 2 2x − 6 − =4 2 3 e) e) x = – 1, x = 4 de x2 – 3x – 4 = 0
d) x = 6 de

2.- Encuentra tres ecuaciones diferentes que tengan como solución x = 7. 3.- Encuentra tres ecuacionesdiferentes que tengan por solución x = 1 . 3

4.- De los siguientes pares de ecuaciones, indica cuáles son equivalentes: a) 5x + 9 = 14 b) 3x + 2 = 5 c) 3x + 8 = 14 d) 3x – 5 = 5x – 9

5.- Explica porqué las ecuaciones 2x = 4 y x2 = 4, no son equivalentes. 6.- Escribe tres ecuaciones equivalentes a cada una de las siguientes: a) 18 – x = 4 b) 2x –5 = x + 10 7.- Resuelve las siguientesecuaciones: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 5 + x = 17 – 2x 21 – 2x = x + 6 5x – 3 = – x – 9 –x + 3 = 2x – 18 8 + 2x – 5 = 3x + 22 38 – 6x = 6 – 2x 5x + 2x – 8 = 3 + 10x – 1 5x + 4 = 3x – 4 4x + 5 + x = 2 + 3x + 3 2 (x – 6) = 3x – 4 – x 3 (x + 5) – x = 5 (1 – x) + 2 2x – 3 (2x + 4) = 5x – 8 (3x – 1) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) –3x + 6 = 7x + 6 – 10x 5 (2 – 3x) – 9 = 10 (1 – x) + 1 7x – 20 + 10x+ 5 = 17x – 5 x – (5x + 2) = 5 (x + 2) –16 3 (5 – 2x) – 2 (x – 3) = 1 – (8x + 3) x – (3x – 2) = 5x – 2 (3x + 6) x – (2 + 3x) = 7 (x – 5) – 9 (x + 1) + 43 5 (x + 23) – (12 – 3x) = 5 – (x – 10) –2 (5x – 3) – (2 – 3x) = 5 – (x – 10) 5x – (7 – 2x) = 4 (– x + 5) –2 (3x –1) + x 9x – 15 – 9x – 7 (3x – 6) – 3 (x + 1) = 3 2 (12x + 3) – 3 (1 – 3x) = 6 (x – 10) c) 6x –3 = 3 (x + 6) d) 3x –5 = 2 (2x –6) e)2 x − 4 3x − 2 = 5 6

8.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

x−2 =2 4 3 x − 12 4 x = 3 2 5 x − 2 10 = 3 6 3 ( x − 2) 1 − x = 5 15 1 − ( x − 2) x − 2 = 4 30 2 − 3 ( x + 1) x + 2 = 4 2 x + 1 2x + 1 + =2 2 3 2x − 5 6 − x 4 + = 5 3 3 x +3 4+ x 1 + = 6 3 3 x − 4 2 − 5x 2x − 2 + = 6 15 10 x + 5 2x − 4 + =1 3 2

l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v)

5x − 4 7 −x x +1 + =5− 7 2 6 2x 5x − 5 2x + 4 4x − 3 + = + 3 5 10 3 5 ( x − 4) + 10 2 − ( x − 9) 3x − 4 ( x − 6) + = 7 4 6 3 x + 6 2 x − 2 5 x + 10 x + 4 + = − 12 6 4 2 x − 6 9 − x 3x + 3 − + =0 7 3 21 5 − x 3x − 1 1 − 3x − = +x 6 2 2 1 − (5 x + 4) 3 + 5( x − 2) 2 − 4 x 3 − − = 3 18 9 4 13 − 8 x 6 − ( 5x + 4) 1 + 2 x 1 + 5x + − = 5 15 6 4 5x − 7 3 − 7x = 3− 12 6 2x − 3 x − 5 7 − x + = 7 4 2 x + 3 2 (1 − x)x + 1 − = 4 8 6

9.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2 (x – 3) – 5 (x + 1) + 2 – (1 – 8x) = 10 5 x − 3 4 ( x − 2) 2 x + 3 − − =5 b) 4 6 9 x − 3 8 x − 5 7 x − 1 5x − 3 − = − c) 2 4 6 10 2x − 6 6x + 5 2x − 3 − − =4 d) 2 6 5

4x − 6 7x − 4 4x − 1 − = −3 6 2 12 2 x − 4 3x − 1 2 (3x − 5) + 5 3 x − 6 − = − f) 5 6 3 7 3 ( 4 x − 7) 4 x − 5 3x − 2 5x − 2 − = + − 3x − 1 g) 5 6 4 5
e)

10.- Unnúmero excede a otro en 5 y su suma es 29. Hállalos. 11.- La diferencia entre dos números es 8. Si se le suma 2 al mayor el resultado será tres veces el menor. Encontrar los números. 12.- Cuáles son los números cuya suma es 58 y su diferencia 28? 13.- Encontrar un número tal que su exceso sobre 50 sea mayor que su defecto sobre 89. 14.- Si a 288 se le suma un cierto número el resultado es igual atres veces el exceso del número sobre 12. Encontrar el número. 15.- Dividir 105 en dos partes una de las cuales disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en 15.

16.- Encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 84 17.- La suma de dos números es 8 y si a uno de ellos se le suma 22 resulta 5 veces el otro. ¿Cuáles son los números? 18.- Encontrar dos números que se difieran en 10,tales que su suma sea igual a dos veces su diferencia. 19.- La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 121. Hallar los números. 20.- La diferencia de dos números es 3 y la diferencia de sus cuadrados es 27. Hallar los números. 21.- Dividir $380,000 entre A, B y C de modo que B tenga $30,000 mas que A, y C tenga $20,000 mas que B. 22.- Un padre es cuatro veces mayor que su hijo;...