historia

1Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
2 De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.
3 Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.
4 Descomponer en factores
1 216
2 360
3 432
5 Factorizar 342 y calcular su número de divisores.
6 Descomponer en factores
1 22502 3500
3 2520
7 Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 428 y 376
2 148 y 156
3 600 y 1 000
8 Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 72, 108 y 60
2 1048, 786 y 3930
3 3120, 6200 y 1864
9 Calcular por el algoritmo de Euclides, el m.c.d. de:
1 72 y 16
2 656 y 848
3 1278 y 842
Solución del ejercicio 1
Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
Para calcular el primermúltiplo de 17 tomamos el siguiente número entero que resulta de dividir 800 entre 17 y lo multiplicamos por 17.
48 · 17 = 816.
49 · 17 = 833.
50 · 17 = 850.
816, 833, 850
Solución del ejercicio 2
De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.
Primos: 179 y 311.
Compuestos: 848, 3566 y 7287.
Solución del ejercicio 3
Calcular, mediante unatabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.

401







409









419

421









431

433





439



443





449
Solución del ejercicio 4
Descomponer en factores
1 216

216 = 23 · 33
2 360

360 = 23 · 32 · 5
3 432

432 = 24 · 33
Solución del ejercicio 5
Factorizar 342 y calcular su número de divisores.
342 = 2· 32 · 19
Nd = (1 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 12
Solución del ejercicio 7
Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 428 y 376
428 = 22 · 107
376 = 23 · 47
m. c. d. (428, 376) = 22 = 4
m. c. m. (428, 376) = 23 · 107 · 47 = 40 232
2 148 y 156
148 = 22 · 37
156 = 22 · 3 · 13
m. c. d. (148, 156) = 22 = 4
m. c. m. (148, 156) = 22 · 3 · 37 · 13 = 5772
3 600 y 1 000
600 = 23 · 3 · 52
1 000 = 23 ·53
m. c. d. (600, 1 000) = 23 · 52 = 200
m. c. m. (600, 1 000) = 23 · 3 · 53 = 3000
Calcular por el algoritmo de Euclides, el m.c.d. de:
1 72, 16

m. c. d. (72, 16) = 8
2 656 y 848

m.c.d.(656, 848) = 16
3 1728 y 842

m.c.d. (1278, 842) = 2
Ejercicios y problemas interés
1¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?
2Seprestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.
3Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.
4¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?
5 Hallar el interés producido durante cinco años, por uncapital de 30 000 €, al 6%.
6Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%.
7¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?
¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?


Ejercicios y problemas interés
2
Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 mesesy 20 días se reciben 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.
360 + 120 + 20 = 500 días
I = 52 500 − 45 000 = 7 500 €


Ejercicios y problemas interés
4
¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?
I = 3 · C


Ejercicios y problemas interés
4
¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?
I = 3 · C


Problemas de números complejos
1Calcula k paraque el número complejo que obtenemos al dividir  esté representado en la bisectriz del primer cuadrante.
2 Halla el valor de k para que el cociente  sea:
1Un número imaginario puro.
2Uno número real.
3 Se considera el complejo 2 + 2 i, se gira 45° alrededor del origen de coordenadas en sentido contrario a las agujas del reloj. Hallar el complejo obtenido después del giro.
4 Halla las...