historia

FÍSICA 2º BACHILLERATO
BLOQUE TEMÁTICO: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

GRAVITACIÓN UNIVERSAL
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

Leyes de Kepler
Ley de la gravitación universal
Concepto de campo. Campo gravitatorio
Intensidad de un campo gravitatorio
Estudio energético de la interacción gravitatoria
Energía potencial gravitatoria
Principio de conservación de la energía mecánica
Potencialgravitatorio

1) LEYES DE KEPLER
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler (principios siglo XVII) para
describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.
Se trata de tres leyes empíricas, es decir, son resultado del descubrimiento de
regularidades en una serie de datos empíricos, concretamente en los datos de observación
de la posición delos planetas realizados por Tycho Brahe.
Todos los cuerpos en órbita alrededor de otro cuerpo cumplen las leyes, es decir,
no solamente se pueden aplicar a los planetas del sistema solar sino a otros sistemas
planetarios, estrellas orbitando a otras estrellas, satélites orbitando sobre planetas, etc.
Aunque Kepler no enunció sus leyes en el mismo orden, en la actualidad las leyes
se numerancomo sigue a continuación.

① Primera ley: ley de las órbitas.

Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas en uno
de cuyos focos se encuentra el Sol.

[1]

El parámetro que da una idea del mayor o menor alejamiento de una elipse dada
respecto de la circunferencia es la excentricidad (e). Para una elipse viene dada por la
expresión

Donde b es el semieje menorde la elipse y a el
semieje mayor.

-En la circunferencia a = b, entonces e = 0
-En la elipse b < a, entonces 0 < e < 1

Las excentricidades de las órbitas de los planetas del sistema solar son

Planetas
Mercurio 0,206
Venus 0,007
Tierra 0,017
Marte 0,093
Júpiter 0,048
Saturno 0,0541
Urano 0,047
Neptuno 0,009

Planetas enanos
Ceres 0,080
Plutón 0,249
Eris 0,442
Makemake 0,159Haumea, ¿?

② Segunda ley: ley de las áreas.

Las áreas barridas por el radio vector que une el Sol con un planeta son directamente
proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas.
-------El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales

Consecuencia: la velocidad de un cuerpo en órbita no es constante, es mayor cuando se
encuentra en el perihelioque cuando está en el afelio. Por tanto, cuando se considere
[2]

constante la velocidad de un objeto en órbita –movimiento circular uniforme– se está
haciendo una aproximación si su órbita es elíptica. Esta aproximación será tanto mejor
cuanto menor sea la excentricidad de la órbita. Solamente en una órbita circular se puede
considera como constante la velocidad orbital.

③ Tercera ley:ley de los periodos.

Los cuadrados de los periodos de revolución son directamente proporcionales a los cubos
de los semiejes mayores de las respectivas órbitas

Supongamos dos planetas, P1 y P2 que
describen dos órbitas con periodos
respectivos T1 y T2 (figura adjunta). Según
la tercera ley de Kepler se cumple que:

La principal consecuencia en el siglo XVII
de esta ley es que permitiódar
dimensiones al sistema solar. En efecto, si
consideramos como 1 la distancia entre la
Tierra y el Sol (1 unidad astronómica, aproximadamente igual a 150 millones de
kilómetros, valor no conocido en el siglo XVII), dado que se conoce el periodo de
revolución de la Tierra, podemos conocer la distancia de cualquier planeta al Sol en
unidades astronómicas sin más que conocer el periodo derevolución de dicho planeta,
valor que se conoce de la observación astronómica del mismo. Por ejemplo, si el periodo
de revolución aproximado del planeta Júpiter es de 11 años y 315 días,
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① A p rtir
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universal. Se trata pues de una ley deductiva.

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2) LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

②L l y

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