HISTORIA
Páginas: 3 (533 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2013
PROYECCIÓNES
una proyección en matemáticas es un mapeo de un conjunto (o de una estructura matemática) que es idempotente, es decir, que la proyección es igual a lacomposición consigo misma. Unaproyección puede referirse también a un mapeo que tenga inversa izquierda, quedando ambas nociones fuertemente relacionadas como sigue:
Sea p un mapeo idempotente de un conjunto E en sí mismo (es decir,p∘p = p) y sea F=pp(E) la imagen de p. Denotando por π al mapeo p como mapeo desde E en Fy por i la función inyectiva asociada de F en E, tenemos entonces que i∘π = IdF; por otro lado i∘π = IdFimplica que π∘i es idempotente.
La noción de proyección aparece originalmente en el contexto de la geometría euclidiana para denotar la proyección del espacio euclidiano de dimensión 3 sobre un planocontenido en él. Las dos principales proyecciones de este tipo son:
• La proyección de un punto en un plano o proyección central: Si C es el punto denominado centro de la proyección, la proyección de unpunto P distinto de C es la intersección de la línea CP con el plano. Si los puntos P son tales que la línea CP es paralela al plano, entonces no existe imagen bajo la proyección.
• La proyección enun plano paralelo a la dirección D: La imagen de un punto P es la intersección con el plano de la línea paralela a D que pasa por P.
Varias otras proyecciones, denominadas mapeos de proyección sedefinieron por las necesidades de la cartografía, mientras que varias tridimensionales están en en centro de la teoría de la perspectiva.
La necesidad de unificar ambos tipos de proyecciones y definirla imagen bajo una proyección central de cualquier punto distinto del centro de proyección da origen a la geometría.
TRASLACION:
En geometría, una traslación es una isometría enel espacio elucídelo caracterizada por un vector , tal que, a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P' , tal que:
ROTACIÓN
Una rotación es un...
una proyección en matemáticas es un mapeo de un conjunto (o de una estructura matemática) que es idempotente, es decir, que la proyección es igual a lacomposición consigo misma. Unaproyección puede referirse también a un mapeo que tenga inversa izquierda, quedando ambas nociones fuertemente relacionadas como sigue:
Sea p un mapeo idempotente de un conjunto E en sí mismo (es decir,p∘p = p) y sea F=pp(E) la imagen de p. Denotando por π al mapeo p como mapeo desde E en Fy por i la función inyectiva asociada de F en E, tenemos entonces que i∘π = IdF; por otro lado i∘π = IdFimplica que π∘i es idempotente.
La noción de proyección aparece originalmente en el contexto de la geometría euclidiana para denotar la proyección del espacio euclidiano de dimensión 3 sobre un planocontenido en él. Las dos principales proyecciones de este tipo son:
• La proyección de un punto en un plano o proyección central: Si C es el punto denominado centro de la proyección, la proyección de unpunto P distinto de C es la intersección de la línea CP con el plano. Si los puntos P son tales que la línea CP es paralela al plano, entonces no existe imagen bajo la proyección.
• La proyección enun plano paralelo a la dirección D: La imagen de un punto P es la intersección con el plano de la línea paralela a D que pasa por P.
Varias otras proyecciones, denominadas mapeos de proyección sedefinieron por las necesidades de la cartografía, mientras que varias tridimensionales están en en centro de la teoría de la perspectiva.
La necesidad de unificar ambos tipos de proyecciones y definirla imagen bajo una proyección central de cualquier punto distinto del centro de proyección da origen a la geometría.
TRASLACION:
En geometría, una traslación es una isometría enel espacio elucídelo caracterizada por un vector , tal que, a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P' , tal que:
ROTACIÓN
Una rotación es un...
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