Historia

CUESTIONES M.A.S. Y ONDAS
1.- Definir las magnitudes que intervienen en la ecuación de un MAS.

La ecuación del movimiento armónico simple tiene la forma siguiente:
x = A·sen (ω·t + φ0) , donde:
x es la elongación del punto, que es diferente para distintos momentos del tiempo y mide la distancia entre la posición de la partícula vibrante y la posición de equilibrio.
A es la amplitud,o sea el valor máximo de la elongación.
T es el período, o tiempo que tarda el movimiento en repetirse, en este caso en realizar una vibración completa.
φ la fase inicial, determina el estado de la vibración en el instante t= 0.
v = 1/T la frecuencia de las vibraciones, número de oscilaciones completas realizadas en un segundo, la frecuencia se mide en Hertzios (s-1, vibraciones/s, ciclos/s).ω = 2π/T la frecuencia angular o circular

2.- Ecuación del movimiento armónico simple. Indicar el significado de cada término. Poner algún ejemplo.
El movimiento armónico simple (m.a.s.) es un movimiento rectilíneo cuyo desplazamiento x con respecto a un punto fijo viene dado por una función del tipo x = A· cos(ω·t + φ0), siendo A, ω y φ0 constantes.
La constante A, representa el valor máximoque puede tomar la elongación x y se llama amplitud.
La constante φ0 se llama desfase inicial y determina la elongación inicial x0 cuando t = 0, es decir:
x0 = A· cos φ0.
La constante ω, da una idea de la rapidez con que se mueve el oscilador, se llama frecuencia
angular o pulsación.
Ejemplos de movimientos armónico simple, el péndulo y el movimiento de vibración de un muelle.

3.-Obtener la velocidad y aceleración en un MAS, explicando cuáles son sus valores máximos.

Dado que la ecuación del movimiento armónico simple es: x = A·sen (ω·t + φ0)
La velocidad de una partícula es la derivada de su posición respecto del tiempo, o sea:
, esta velocidad tendrá un valor máximo cuando el coseno valga ± 1. El signo menos no tiene importancia ya que corresponde al hecho de quela velocidad tenga el mismo sentido que el marcado por la posición o el sentido contrario. vmáxima = A· ω
La aceleración de una partícula sometida a un MAS, es la derivada de la velocidad respecto del tiempo, es decir
y tendrá un valor máximo cuando el seno valga ± 1
|amáxima| = A· ω2

4.- Describir una experiencia de laboratorio para determinar el valor de la aceleración de la gravedad“g” mediante un péndulo simple, señalando el material necesario y el procedimiento a seguir.

Un péndulo simple consiste en un hilo inextensible atado a una masa por uno de sus extremos. El otro se suspende de algún punto fijo. Ya Galileo observó que el período del péndulo es el mismo independientemente de la amplitud de la oscilación. Ahora bien, para que el movimiento tenga lascaracterísticas de un MAS el ángulo de la vertical del hilo con la máxima separación debe ser inferior a 10°. La fórmula del período de un péndulo simple es de donde se puede despejar g y, midiendo la longitud del péndulo y el tiempo que tarda en realizar una oscilación completa, se puede obtener un buen resultado de g:
El material necesario sería: un hilo no elástico, algún soporte o lugar para suspender elpéndulo, cronómetro y una masa para atarla al hilo. El procedimiento consiste medir primeramente la longitud del péndulo, desde el punto de suspensión hasta el centro de gravedad de la masa suspendida. Después separar el hilo de la vertical, no más de 10° y medir con el cronómetro el tiempo que tarda en realizar una oscilación completa. Para hacer más pequeño el error en la determinación delperiodo, T, se mide el tiempo empleado en dar un número elevado de oscilaciones completas, 50 por ejemplo, y el período será el tiempo medido dividido entre 50. Finalmente, usando la fórmula anterior se pued determinar el valor de «g»

5.- Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple de amplitud A. ¿Qué distancia recorre en un intervalo de tiempo igual a un periodo? Razona la...