Historia

ELIPSE
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Definición: una elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Sea F1 y F2 dos puntos delplano y sea d una constante mayor que la distancia F1 F2. Un punto Q pertenece a la elipse de focos F1 y F2 si: F1 Q + F2 Q = d = 2a donde a es el semieje mayor de la elipse.
ELEMENTOS DE LA ELIPSEVértices : A, B, C, D
Distancia Focal : F1 F2 = 2 c
Eje mayor o focal : AB = 2 a
Focos : F1 y F2
Eje menor : CD = 2 b
Centro : C

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Perímetro de una elipse en función de lalongitud de sus ejes (a y b) es: π (A + B), donde:
A = (a + b) / 2; y   B = raíz[ (a² + b²) / 2 ]
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En la siguiente grafica complementamos los elementos de la elipse
a) En el triangulo OAF2 secumple a²= b²+c²
b) Los vértices de la elipse son A1(-a, 0), A2(a, 0), B1(0, -b), B2(0, b).
c) Los focos de la elipse son F1(-c, 0), F2(c, 0),
d) Los vértices cortan aleje en X en a y –a
e) Losvértices cortan al eje en Y en b y –b

ECUACIÓN DE UNA ELIPSE
La ecuación de la circunferencia es x2  +  y2  =   r2. Si ambos lados se dividen por r2: (x2/r2)  +  (y2/r2) =   1
La ecuación de una elipsees esa misma con una pequeña modificación:
  (x2/a2)  +  (y2/b2) =   1
CONSTRUCCIÓN DE UNA ELIPSE
Un truco sencillo para construir una elipse consiste es colocar un clavo o alfiler en cada foco dela elipse.
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Luego anudamos un hilo, de acuerdo al limite quedeseemos lograr o bien ajustándolo en la medida máxima. Tomamos un lápiz y lo deslizamos perpendicularmente a la hoja con el límite que nos permite el hilo y así le damos forma a la elipse. Fácil, no?Esta es la idea para graficar la elipse en nuestro Jardín Elipsoidal.

EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 01. Dibujar la elipse (x2/64)  +  (y2/16)  =   1
Solución:
Ya sabemos que la elipse corta...