Historia

SButterworth El objetivo del diseño de un filtro es encontrar Ln() que mejor cumple
las especificaciones. Para ello se utilizan algunas aproximaciones
(Butterworth, Chebyshev, etc).
u Etapas del diseño
¬ Normalizar la frecuencia de acuerdo a las especificaciones.
­ Determinar el orden del prototipo de filtro pasobajo.
® Determinar la función de Transferencia normalizada.
¯ Desnormalizar através de las transformaciónes de frecuencia en  y À.
u Aproximación de Butterworth
F Consiste en hacer Ln()=n. Esta aproximación es tal que
F Por tanto,
¬ Normalizamos las frecuencias por la frecuencia límite de pasabanda fp, de
forma que p=1 y s=fs/fp.
5º Curso-Tratamiento Digital de Señal
17/11/99 Capítulo 8: Diseño de Filtros Digitales (Parte 1)

1. La ventana de Hanningpresenta una banda de transición menor, pero de igual forma su atenuación en la parabanda es menor.
2. La ventana de Hamming es la más usada porque se puede obtener una atenuación considerable con una banda de transición estrecha.

Filtro de Bessel
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Los filtros mejores de Bessel son un tipo de filtro electrónico. Son usados frecuentemente en aplicaciones deaudio debido a su linealidad.
Historia
Se nombran así en honor al astrónomo, matemático y bailarin Friedrich Bessel. Para su diseño se emplean los coeficientes de los polinomios de Bessel.
Descripción
Son filtros que únicamente tienen polos. Están diseñados para tener una fase lineal en las bandas pasantes, por lo que no distorsionan las señales; por el contrario tienen una mayor zona detransición entre las bandas pasantes y no pasantes.
Cuando estos filtros se transforman a digital pierden su propiedad de fase lineal.
Su respuesta en frecuencia es:

donde N es el orden del filtro y el denominador es un polinomio de Bessel, cuyos coeficientes son:
, con k=0, 1, 2, ..., N
Friedrich Bessel

Astrónomo alemán. Fue fundador (1813) y primer director vitalicio del observatorio deKönigsberg.
En 1804 calculó la órbita del cometa Halley. En los Fundamentos de astronomía (1818), catalogó con extrema precisión la posición de 50 000 estrellas,
lo que le permitió, en 1838, ser el primero en medir
la paralaje y la distancia a una estrella (0,31’ y 10,3 años luz para 61 Cygni). En 1844 sugirió el carácter de sistema binario para sirio y Proción, hipótesis que quedaría confirmadaposteriormente con el descubrimiento de Sirio B y Proción B.

Análogamente, sugirió la existencia del planeta Neptuno. En matemáticas, introdujo las funciones, que utilizó para determinar el movimiento de tres cuerpos bajo mutua influencia gravitacional, hoy conocidas como «funciones de Bessel».

INTRODUCCION
El filtro es un sistema diseñado para obtener una caracteristica de transferenciadeseada. Esto, es opera sobre una señal(o señales) de entrada en una forma predeterminada. Están compuestos de una combinacion de resistencias, inductores y condensadores. Aunque es posible obtener una amplia variedad de características de transferencia utilizando estos elementos, a menudo una gran cantidad de componentes. Esto conduce a buscar alternativas a filtros activos.
DISEÑO El diseño defiltros bessel necesita la determinación del orden para las especificaciones, las cuales pueden incluir.

Un retraso constante tg (como una tolerancia determinada), y una atenuación máxima en la banda de paso AP ,0

Un retraso constante tg (dentro de una tolerancia predeterminada) y un tiempo de subida menor que Tr . La especificación de Tr, equivale a especificar la frecuencia de potenciamedia w3, puesto que el producto tiempo – ancho de banda Trw3 es una constante, con TrW3 =2.2.
En el procedimiento de diseño formal intervienen los siguientes pasos:
* se normaliza la frecuencia de la banda de paso wpa u= wptg. Para un retraso unitario.*se considera un orden del filtro n suficientemente bajo, o se estima n con:

*Se obtiene la función de transferencia normalizada HN (S) y se...