historia

Las cónicas o también llamadas secciones cónicas se presentan cuando un doble cono se interseca con planos.
No estamos interesados en los lugaresgeométricos de 3 \ , estudiaremos las curvas de intersección de estas superficies pero en 2 \ . Se obtendrán las ecuaciones de definiciones directamente en elplano cartesiano.
Descubriremos que la ecuación de una cónica, tiene la forma:
0 2 2 Ax + By +Cx + Dy + Exy + F =
Con A≠ 0 ó B ≠ 0 ó ambos, y E = 0.Circunferencia. Sea O un punto del plano y sea “r” un número real positivo. Se define la circunferencia como el conjunto de puntos P(x, y) tal que ladistancia de P a O es igual a “r”. Es decir: Circunferencia P x y d P O r ={ ( , )/ ( , ) = }
Al punto “O” se le denomina centro de la circunferencia y a“r” se le denomina radio de la circunferencia.

. Ecuación canónica de la circunferencia Supongamos que O tiene coordenadas (h,k)
La distancia entre lospuntos P(x, y) de la circunferencia y el punto C(h,k), la cual denotamos como “r”, está dada por 2 2 r = (x − h) + (y − k) , entonces, tenemos:
2 2 2(x−h) +(y −k) = r Ecuación canónica de una circunferencia. Para 0 2 r > .
Un tipo especial de circunferencia es aquella que tiene por ecuación: 2 2 2 x + y= r
Es decir, una circunferencia con centro O(0,0), el origen:











O(h,k)
r
P(x, y)
y
x

O(0,0)
y
x
2 2 y= x −rr
2 2 y = − x −rMoisés Villena Muñoz Cónicas
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Despejando y , obtenemos las ecuaciones de las semicircunferencias
superior e inferior.