historia

Departamento de Matemática Aplicada. Facultad de Informática. UPM.

MATEMÁTICA DISCRETA I

CONJUNTOS
1) Definir por extensión los siguientes conjuntos y calcular su cardinal:
a) A = Los númerosnaturales impares menores que 11
b) B = Los números naturales pares mayores que 10 y menores o iguales que 20
c) C = Los números primos menores de 15
d) D = {4n+1 / 17 ≤ n < 41 y n ∈
e) E = {n ∈f)

F = {2n ∈

g) G = {n ∈

}

/ 17 ≤ 4n+1 < 41}
/ 11 ≤ n ≤ 19}
/ 11 ≤ 2n ≤ 19}

2) Definir por comprensión los siguientes conjuntos
a) H = {7, 9, 11, 13, 15}
b) I = {9, 13, 17, 21}
c)J = {7, 11, 15, 19, 23}
d) K = {7, 10, 13, 16, 19, 22}
e) L = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
3) Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas
b)

a)

c)

4)Determinar si los siguientes conjuntos son vacíos, finitos, o infinitos
a) A = {vocales de la palabra “conjunto”}
b) B = {1, 3, 5, 7, 9, …}
c) C = {n ∈ / n < 15 }
d) D = { n ∈

/ 5 < n < 5}

e) E = { n∈

/ 15 < n}

f)

F={n∈

/ n es par }

5) Probar si los siguientes conjuntos son iguales:
a) A = {n ∈

/ 1 < n < 15 y n es impar}

b) A = {n ∈

/ n es impar}

B = {2a+1 / a∈
B ={c∈
1

y 1≤a≤6}

/ ∃ a par y ∃ b impar, tales que c = a + b}

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MATEMÁTICA DISCRETA I

6) Sean A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4,6, 8}, C = {3, 4, 5, 6}.
Hallar

,

,

,

,

, obtener todos sus subconjuntos y |P(A)|.

7) Dado el conjunto

8) ¿Cuál es la intersección y la unión de los conjuntos
9) Sombrea en eldiagrama de Venn

a)

10) Se consideran los conjuntos

,

a)

y|

y

?

b)

)

. Calcular

|

b)
c)
d)
11) Se consideran los conjuntos A = {a, b}, B = {1, 2, 3}, C = {2, 3}.a) Calcular

y |

|.

b) Decir cuáles de las siguientes afirmaciones están correctamente escritas y de éstas señalar

cuáles son verdaderas:
1 ∉ C;

A ⊂ B;

b ∈ A;

C ⊂ A;

b ⊂ A;...