historia

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Solucionario
TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA MECANICA
1.Calcular el trabajo realizado al elevar un cuerpo de 5 kg hasta una altura de 2
m en 3 s. Expresar el resultado en Joule y en erg.
Voy a proponer dos soluciones:
a) suponiendo que el cuerpo se levanta desde el reposo y con aceleración constante.

g

u
g
o

o

.c

.c

l

l

l
.c
o
g

u

e
rdrd

rd

rd

u

u

g
o

.c

l

Datos:
m = 5 kg
h=2m
t=3s

e

v

v

w

w
a

2m

w

w

w

w

F

w

w
.h

.h
w

w

w

.h

.h

v

v

e

e

Si se confecciona el diagrama del cuerpo libre se tiene:

mg

La suma de fuerzas sobre el cuerpo nos da:
F – mg = ma, de donde;

Y, como h =

at 2
2h
, se tiene a = 2 .
2
t

2h
)
t22h
2 • 2m
)d = 5 kg x (9,8 m/s2 +
) x 2 m =102,4 J
2
2
t
3s

( )

g
u

u

rd
e

v
e

e

rd

rd

v
.h

.h

w

w

w

w

En este caso, la fuerza que se ejerce es igual al peso del objeto, esto es así porque al
ascender con velocidad constante su aceleración es nula, y en la ecuación presentada
anteriormente para el diagrama del cuerpo libre, se tiene F =mg. Por lo tanto:

w

w

w

w

w

w

.h

.h

v

v

b) suponiendo que se sube con velocidad constante.

w

rd

u

u

W = 102,4x107 erg = 1,024x109 erg

e

l

o
g

g

g

o

o

Y, como 1 J = 10 erg

o
.c

.c

.c

.c

7

l

l

W = Fd = m(g +

l

F = m(g +

F = mg + ma = m(g + a)

W = Fd = mgd = 5 kg x 9,8 m/s2 x 2 m = 98 joule =9,8x108 erg
2.-

Un cuerpo de 2kg cae desde una altura de 4 m. Calcular la pérdida que
experimenta de energía potencial.

Usando como referencia h = 0 m en el suelo.
1

l

l

.c
o

o

g
rd
u
e

e

.h

v

.h
v

w

w

w

w

w
w
w

w

w

w

w

.h

.h

v

v

e

rd

rd
u

u

g

g

e
rd
u
g

o

.c

.c

o
.c

l

lHernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl

w

w

w

w
Datos:
m = 2 kg
hi = 4 m
hf = 0 m

.c
v

v

w

w

w

w

w

w

w
.h

.h

.h
w
w

e
rd

e

e

v

v

.h

w

K = mv2/2 = 5 kg x (3 m/s)2 / 2 = 22,5 J
4.-

u
g
o

g

rd

rd

u

u

u
rd
e

Datos:
m = 5 kg
v = 3 m/s

w

l

l
o

oCalcular la energía cinética de un cuerpo de 5 kg que se mueve a una
velocidad de 3 m/s.

g

g
o

3.-

.c

.c

.c

l

l

U = Uf - Ui = mghf – mghi = mg(hf – hi) = 2 kg x 9,8 m/s2 x (0 m – 4 m) = - 78,4 J

Un cuerpo de 5 kg de peso cae libremente desde una altura de 3 m. Calcular la
energía cinética del cuerpo en el momento de llegar al suelo y demostrar que
es igual a laenergía potencial del mismo antes de caer.

Datos:
m = 5 kg
h=3m
Antes de caer, su velocidad es 0 m/s, por lo tanto en esa posición su energía cinética
es 0 J, pero su energía potencial es:
U = mgh = 5 kg x 9,8 m/s2 x 3 m = 147 J

o
.c
g
u

u

rd

rd

v

e

v
e

.h
w

w

w

w

Y, como E = 147 J, se tendrá 147 J = K + 0 J, por lo tanto, al llegar al suelo, laenergía
cinética es 147 J, que es igual a la energía potencial que tenía el cuerpo antes de
caer.

w

w

w

w

w

w

.h

.h

.h

v

v

Por lo que U = mgh = 0 J

w

l

l

.c

o
g

g

e

e

rd

rd

u

h=0m

u

g

o

o

.c

.c

l

l

En esa posición, entonces, su energía total es E = K + U, y como la energía total se
mantiene constante(si no hay fuerzas no conservativas presentes, que es lo que se
supondrá), al llegar al suelo, se tendrá:

Otra forma habría sido el calcular la velocidad con que llega al suelo el cuerpo luego
de caer libremente los 3 m, para ello ha de considerarse la ecuación de caída libre:
v2 = 2gy, con y la distancia recorrida en caída libre, entonces v2 = 2 x 9,8 m/s2 x 3 m

2

l

l

.c
o...