historia

Prof. Dr. Antonio García Sánchez

Microeconomía III

Tema 2

TEMA 2. LA TEORÍA DEL CONSUMIDOR
1. EL ORDEN DE PREFERENCIAS. APROXIMACIÓN AXIOMÁTICA.
Notación vectorial de las combinaciones de bienes.
X = ( x1 , x 2 ,..., x n )

Significado de la preferencia–indiferencia.
X 1 ≥ X 2 Preferido o indiferente.
X 1 ≥ X 2 y X 2 ≥ X 1 Indiferente.
X 1 ≥ X 2 y NO X 2 ≥ X 1 Estrictamentepreferido.

1.1. Comparabilidad.
Capacidad para expresar la valoración relativa ante dos combinaciones
cualesquiera.
Dada una combinación puede clasificar el resto en tres grupos: mejores,
indiferentes y peores.
1.2. Transitividad.
Exigencia de “consistencia lógica” en la clasificación.
Asegura que los conjuntos de indiferencia no se intersectan.
Es decir, una combinación de bienes no puedepertenecer simultáneamente a dos
conjuntos de indiferencia.
1
2
X ≥X  1
X ≥ X 3 Para cualesquiera combinaciones.
2
3
X ≥X 

Si

X 1 ≈ X 2 ⇒ X 1 , X 2 ∈ C1  1
2
3
1
2
3
 X ≈ X ≈ X ⇒ X , X , X ∈ C1 ≡ C 2 , todas las
2
3
2
3
X ≈ X ⇒ X , X ∈ C2 

combinaciones pertenecen a un mismo conjunto de indiferencia.
1
X 3 ≈ X 4 ⇒ X 3 , X 4 ∈ C 2   X ∈ C1
Pero si ademásocurre que 1
, la
⇒
X > X 4 ⇒ C1 ≠ C 2 , C1 > C 2   X 1 ∈ C 2

ordenación del consumidor es inconsistente
Demostración gráfica.
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1.3.Reflexividad.
Toda combinación de bienes pertenece a un conjunto de indiferencia
formado al menos por ella misma.
1.4. No–Saturación.
Fuerte: El consumidor nunca estásaturado de ningún bien.
Siempre prefiere más cantidad de cualquier bien.
Siempre prefiere aquella combinación que tenga más cantidad de algún bien y
no menos del resto.
Ningún producto se considera un “mal”.
Siempre está dispuesto a aumentar la cantidad consumida.

Débil: La no–saturación no tiene por qué cumplirse para todos los bienes;
en el extremo ha de cumplirse para al menos uno deellos.
Implicaciones:
En el conjunto de indiferencia, las distintas combinaciones que lo forman se
obtienen sustituyendo cantidades de unos bienes por otros.
La pendiente de dicho conjunto es por tanto negativa.
El conjunto de indiferencia no es más ancho de un punto singular.
Puede ser un punto singular, un conjunto de puntos singulares o una curva.
Pero NO PUEDE SER UNA BANDA.

1.5.Continuidad.
El consumidor es capaz de comparar combinaciones de bienes que se
diferencian entre sí en diferencias muy pequeñas en las cantidades que
contienen de cada bien, por pequeñas que sean dichas diferencias.
El conjunto de indiferencia puede representarse por tanto mediante una línea
continua.

1.6. Convexidad estricta.
Dada una combinación de bienes, su conjunto mejor es estrictamenteconvexo.
Sentido matemático: toda combinación convexa esta por encima de la
curva (dentro del conjunto mejor).
Sentido Económico: toda mezcla de dos combinaciones indiferentes es
preferida a ellas.
X 1 ≈ X 2 ⇒ X 1 , X 2 ∈ C1 

1
2
X = kX 1 + (1 − k ) X 1
 ⇒ X > X , X ⇒ X ∈ C 2 > C1

0 < k X 2 ⇔  X 2 ∈ C 2

C > C
U1 >U 2
2

 1
Es una función ordinal: sólo nos interesa elsigno mayor, igual o menor de los
valores que toma.
Es única, incluidas todas sus transformaciones monótonas positivas (TMP) (en
realidad, infinitas: ejemplos).

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No siempre existe una función de utilidad para toda ordenación de preferencias.
Sólo el axioma de continuidad nos garantiza esta posibilidad. Elorden
léxico–gráfico como ejemplo de falta de continuidad e inexistencia de
función de utilidad.
Diferencias con las funciones de beneficio, que son cardinales y mensurables.
Relación entre la función de utilidad y los conjuntos de indiferencia:
U( X ) = U 0 ∈ ℜ es un contorno de la función de utilidad.
U( X i ) = U 0 ∈ ℜ, ∀i = 1,..., n es un conjunto de indiferencia.
Los conjuntos de...