Historia

UNIDAD 5
Algo sobre las funciones racionales.
Una función racional es aquella que puede expresarse como la razón de dos polinomios. Su dominio lo forman todos los números reales excepto los que anulan el denominador. Por ejemplo, fx=x+2x+1 es una función racional.
* La ley de la Gravitación Universal desarrollada por Isaac Newton enuncia que la fuerza de gravedad entre 2 masas esdirectamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa, y su formula explicita es:
F= GM1 X M2r2 o equivalentemente F=kr2.
* E l valor de la aceleración debida a la gravedad está directamente relacionada con el peso de un cuerpo. Por ejemplo, tu peso es menor a grandes altitudes.
* La ley de Ohm establece que la intensidad I deuna corriente eléctrica en un circuito es directamente proporcional al voltaje V e inversamente proporcional a la resistencia R.
* La ley de Boyle establece que a temperatura constante, el volumen V de una cierta cantidad de gas encerrado en un recipiente varia varía de manera inversamente proporcional a la presión P ejercida sobre él.
* En óptica, una ley de fotometría establece que lailuminación es directamente proporcional a la intensidad de la fuente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
* En el movimiento de un péndulo, el periodo, esto es, el tiempo para que se efectué una oscilación simple.
* Para describir el comportamiento de los resortes, una formula indica que el periodo del movimiento oscilatorio no amortiguado depende de una constante K,que cambia según el material del resorte, y de la masa móvil.

Actividades de aprendizaje.
I. Funciones racionales.
Actividad I.1
Conceptos básicos sobre la función racional.
1 Una función racional es aquella de la forma rx=p(x)q(x), con qx ≠ 0. Contesta lo siguiente.
a) Proporciona ejemplos de funciones racionales.
I = VR fx=x+2x+1 T=πLg V=kP F=kr2
b)¿Cuál crees que es el dominio de una función racional?
Su dominio lo forman todos los números reales excepto los que anulan el denominador.
c) ¿Para qué valores las funciones racionales no están definidas?
Para los valores donde un número se está dividiendo entre cero, un ejemplo sería 50.
d) ¿Qué ocurre para los valores con los que el polinomio que hace las veces de denominador alcanza elvalor cero?
Serían valores no definidos ya que 5/0 no se puede, así que se utiliza otro valor para x.
e) ¿Se puede simplificar la expresión de la función racional?
No, porque se están cambiando los valores de x por lo cual no podría cambiar.

f) ¿Conoces alguna situación que pueda ser modelada con una función racional?
Si, la ley de Ohm establece que la intensidad I de una corrienteeléctrica en un circuito es directamente proporcional al voltaje V e inversamente proporcional a la resistencia R. I = VR
2 Considera una función lineal como fx=x+2 y bosqueja la grafica.

a) La recta que resulta, ¿tiene algún tipo de interrupción?
No, es recta.
b) ¿Piensas que las graficas de las funciones cuadráticas son líneas continuas, sin interrupciones?
Pues a mi punto devista no hay ninguna interrupción, pero las funciones cuadráticas no son rectas.
c) ¿Piensas que las graficas de las funciones polinominales son líneas continuas, sin interrupciones?
Si son continuas, porque no toca 2 puntos y en un mismo valor de x.

3 Bosqueja la gráfica de la función fx=x2-4x-2 considerando como dominio el intervalo que va de -5 a 5. Describe lo que ocurre para x=2.
Cuandox es igual a 2 en la división que 0 entre 0 por lo cual no se admite, no sale resultado.

Bosqueja la grafica de la función fx=x+2x2-4 considerando como dominio el intervalo que va de -5 a 5. Describe lo que ocurre para x=2 y x=-2.
Para los valores de x igual a 2 y -2 el denominador queda en 0 por lo cual no se puede dividir.

5 Investiga los siguientes conceptos.
a) Indefinido no...