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MEDIANA
En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición
central en un conjunto de datos ordenados
Existen dos métodos para elcálculo de la mediana
1. Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.
2. Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.
Sean

los datos de unamuestra ordenada en orden creciente y designando

la mediana como

, distinguimos dos casos:

la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuandoque están en el centro de la muestra ocupan las posiciones
decir:

y

. Es

.

Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son:
,

es par, los dos datos

,,

,

=> Hay dos valores que están por debajo del

que quedan por encima del siguiente dato
grupo de datos es la media aritmética de estos dos
datos:

,
yotros dos

. Por tanto, la mediana de este

.

Datos agrupados
Al tratar con datos agrupados, si coincide con el valor de una frecuencia acumulada, el valor de
lamediana coincidirá con la abscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de ninguna
abcisa, se calcula a través de semejanza de triángulos en el histograma o polígono defrecuencias
acumuladas, utilizando la siguiente equivalencia:

Donde
,
y

y
son las frecuencias absolutas acumuladas tales que
son los extremos, interior yexterior, del intervalo donde se alcanza la mediana

y
es la abscisa a calcular, la mediana. Se observa que
amplitud de los intervalos seleccionados para el diagrama.
FuenteApa


[1] Simulación de la mediana de una variable discreta con R (lenguaje de programación)

http://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)

es la