Historias de un abogado
Páginas: 6 (1280 palabras)
Publicado: 12 de septiembre de 2012
Instituto Diversificado Adscrito Al INEBE “Dr. David Guerra Guzmán”
Catedrático: Edgar Raúl Lemus Bautista.
Cátedra: Matemática.
Tema: Matrices.
Alumna: Dulce María Lázaro Duarte.
Grado: 5to Bachillerato
Sección: “B”
Fecha:
12 de junio de 2012
INDICE
Introducción I
Matrices 2
Matriz cero 3
Matriz no singular 4Matriz singular 5
Matriz aumentada 6-7
Matrices equivalentes 8-9
Introducción
Las matrices son utilizadas en el cálculo numérico de las matemáticas ellas hacen más fáciles encontrar respuestas a las incógnitas que te dan en los problemas las matrices también tienen distintos tipos para que suutilidad pueda hacerse mejor en algunos sentidos.
En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría dematrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo quetambién las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
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Matriz cero
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos suselementos iguales a cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:
Por lo tanto, una matriz nula de orden mxn definida sobre un anillo K asume la forma:
Una matriz cero es, al mismo tiempo, matriz simétrica, matriz antisimétrica, matriz nilpotente y matriz singular.
La matriz identidad
La matriz identidad In de orden n es la matriz n por n en la cual todos los elementos de la diagonalprincipal son iguales a 1 y todos los demás elementos son iguales a 0. La matriz identidad se denomina así porque satisface las ecuaciones MIn = M y InN = N para cualquier matriz M m por n y N n por k. Por ejemplo, si n = 3:
La matriz identidad es el elemento unitario en el anillo de matrices cuadradas.
Los elementos invertibles de este anillo se llaman matrices invertibles o matrices no singulares.Una matriz A n por n es invertible si y sólo si existe una matriz B tal que
AB = In = BA.
En este caso, B es la matriz inversa de A, identificada por A-1 . El conjunto de todas las matrices invertibles n por n forma un grupo (concretamente un grupo de Lie) bajo la multiplicación de matrices, elgrupo lineal general.
Si λ es un número y v es un vector no nulo tal que Av = λv, entonces se diceque v es un vector propio de A y que λ es su valor propio asociado. El número λ es un valor propio de A si y sólo si A−λIn no es invertible, lo que sucede si y sólo si pA(λ) = 0, donde pA(x) es el polinomio característico de A. pA(x) es un polinomio de grado n y por lo tanto, tiene n raíces complejas múltiples raíces si se cuentan de acuerdo a su multiplicidad. Cada matriz cuadrada tiene comomucho n valores propios complejos.
El determinante de una matriz cuadrada A es el producto de sus n valores propios, pero también puede ser definida por la fórmula de Leibniz. Las matrices invertibles son precisamente las matrices cuyo determinante es distinto de cero.
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Matriz No singular
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz...
Catedrático: Edgar Raúl Lemus Bautista.
Cátedra: Matemática.
Tema: Matrices.
Alumna: Dulce María Lázaro Duarte.
Grado: 5to Bachillerato
Sección: “B”
Fecha:
12 de junio de 2012
INDICE
Introducción I
Matrices 2
Matriz cero 3
Matriz no singular 4Matriz singular 5
Matriz aumentada 6-7
Matrices equivalentes 8-9
Introducción
Las matrices son utilizadas en el cálculo numérico de las matemáticas ellas hacen más fáciles encontrar respuestas a las incógnitas que te dan en los problemas las matrices también tienen distintos tipos para que suutilidad pueda hacerse mejor en algunos sentidos.
En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría dematrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo quetambién las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
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Matriz cero
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos suselementos iguales a cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:
Por lo tanto, una matriz nula de orden mxn definida sobre un anillo K asume la forma:
Una matriz cero es, al mismo tiempo, matriz simétrica, matriz antisimétrica, matriz nilpotente y matriz singular.
La matriz identidad
La matriz identidad In de orden n es la matriz n por n en la cual todos los elementos de la diagonalprincipal son iguales a 1 y todos los demás elementos son iguales a 0. La matriz identidad se denomina así porque satisface las ecuaciones MIn = M y InN = N para cualquier matriz M m por n y N n por k. Por ejemplo, si n = 3:
La matriz identidad es el elemento unitario en el anillo de matrices cuadradas.
Los elementos invertibles de este anillo se llaman matrices invertibles o matrices no singulares.Una matriz A n por n es invertible si y sólo si existe una matriz B tal que
AB = In = BA.
En este caso, B es la matriz inversa de A, identificada por A-1 . El conjunto de todas las matrices invertibles n por n forma un grupo (concretamente un grupo de Lie) bajo la multiplicación de matrices, elgrupo lineal general.
Si λ es un número y v es un vector no nulo tal que Av = λv, entonces se diceque v es un vector propio de A y que λ es su valor propio asociado. El número λ es un valor propio de A si y sólo si A−λIn no es invertible, lo que sucede si y sólo si pA(λ) = 0, donde pA(x) es el polinomio característico de A. pA(x) es un polinomio de grado n y por lo tanto, tiene n raíces complejas múltiples raíces si se cuentan de acuerdo a su multiplicidad. Cada matriz cuadrada tiene comomucho n valores propios complejos.
El determinante de una matriz cuadrada A es el producto de sus n valores propios, pero también puede ser definida por la fórmula de Leibniz. Las matrices invertibles son precisamente las matrices cuyo determinante es distinto de cero.
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Matriz No singular
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz...
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