Historias

Tarea 3
Sección 2.4
4.- Considere el universo de todos los polígonos con tres o cuatro lados y defina las siguientes proposiciones abiertas para este universo.
a(x): todos los ángulos internosde x son iguales
e(x): x es un triángulo equilátero
h(x): todos los lados de x son iguales
i(x): x es un triángulo isósceles
p(x): x tiene un ángulo interno mayor que 180°
q(x): x es uncuadrilátero
r(x): x es un rectángulo
s(x): x es un cuadrado
t(x): x es un triángulo
Traduzca cada una de las siguientes proposiciones en una frase en español, y determine si la proposición esverdadera o falsa.
a) [pic]
b) [pic]
7.- Para el universo de los enteros, sea p(x), q(x), r(x), s(x) y t(x) las siguientes proposiciones abiertas.
p(x): x>0
q(x): x es parr(x): x es un cuadrado perfecto
s(x): x es (exactamente) divisible entre 4
t(x): x es (exactamente) divisible entre 5
a) Escriba las siguientes proposiciones en forma simbólica.i) Ningún entero par es divisible entre 5.
ii) Existe al menos un entero par divisible entre 5.
b) Exprese en palabras cada una de las siguientes representaciones simbólica.i) [pic]
ii) [pic]
c) Proporcione un contraejemplo para cada proposición falsa de la parte (b)
8.- Sea p(x), q(x) y r(x) las siguientes proposiciones abiertas.
p(x): [pic]q(x): [pic] es impar
r(x): x > 0
Para el universo de los enteros, determine la verdad o falsedad de cada una de las siguientes proposiciones. Si una proposición es falsa, dé un contraejemplo.a) [pic]
b) [pic]
11.- Identifique las variables acotadas y las variables libres de cada una de las siguientes expresiones (o proposiciones). En la parte (a), el universo comprende todos losnúmeros reales, excepto…[pic]… En los demás casos, el universo está formado por todos los números reales.
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
18.- Niegue y simplifique lo...