hitoria

donde g es la aceleración sufrida. Es decir, dicha aceleración es independiente de la masa que presente nuestro objeto, únicamente depende de la masa del cuerpo que ejerce la fuerza y de su distancia. Por ello, si se tienen dos cuerpos de diferente masa (por ejemplo la Luna y un satélite artificial, que únicamente tenga una masa de unos pocos kilogramos) a la misma distancia de la Tierra, laaceleración que produce ésta sobre ambos es exactamente la misma. Como esta aceleración tiene la misma dirección que la de la fuerza, es decir en la dirección que une ambos cuerpos, esto produce que si sobre ambos cuerpos no se ejerce ninguna otra fuerza externa, éstos se moverán describiendo órbitas entre sí, lo cual describe perfectamente el movimiento planetario (o del sistema Tierra—Luna), o decaída libre aproximándose un cuerpo hacia el otro, como ocurre con cualquier objeto que soltemos en el aire y que cae irremediablemente hacia el suelo, en la dirección del centro de la Tierra.

Con esta ley se puede determinar la aceleración de la gravedad que produce un cuerpo cualquiera situado a una distancia dada. Por ejemplo, se deduce que la aceleración de la gravedad que nos encontramos enla superficie terrestre debido a la masa de la Tierra es de g \approx 9.81\ \mbox{m/s}^2, que es la aceleración sufrida por un objeto al caer. Y que esta aceleración es prácticamente la misma en el espacio, a la distancia donde se encuentra la Estación Espacial Internacional, g \approx 9.32\ \mbox{m/s}^2 (es decir, es un 95% de la gravedad que tenemos en la superficie, únicamente una diferencia deun 5%), siendo necesario recordar que el hecho de que los astronautas no sientan la gravedad no es porque ésta allí sea nula, sino por su estado de ingravidez (de caída libre continua). Y la gravedad que ejerce una persona sobre otra, situada a un metro de distancia, es de en torno a g \sim 10^{-8}\ \mbox{m/s}^2 (para una persona de unos 100 kg). Este es el hecho por el que no sentimos la gravedadque ejercen cuerpos poco masivos como nosotros.

Preferencia del cuerpo más masivo[editar]
Continuando con lo que se acaba de mencionar acerca de la aceleración que sufre un cuerpo como consecuencia de otro objeto masivo, el hecho de que esta aceleración únicamente dependa de la masa de este cuerpo (olvidándonos de su distancia por un momento) muestra que para dos cuerpos dados de diferentemasa, el cuerpo menos masivo será el que sufra una aceleración mayor, y por tanto un movimiento más pronunciado. Con esto se observa directamente una respuesta a por qué es la Tierra la que órbita en torno al Sol y no al revés, puesto que este último tiene una masa increíblemente superior a la de la Tierra (unas 330.000 veces superior), haciendo que el movimiento sufrido por el Sol como consecuenciade la Tierra sea insignificante. Y de igual modo, es la Luna (cuerpo menos masivo) la que orbita en torno a la Tierra.

Interior de un cuerpo esférico[editar]
Una de las consecuencias que trae que la gravedad sea una fuerza que depende como la inversa del cuadrado de la distancia es que si se tiene un cuerpo esférico, con una densidad que únicamente va variando a medida que nos alejamos delcentro del cuerpo (lo cual podría ser un modelo que describe de forma bastante adecuada a la Tierra), se puede demostrar a través de la ley de Gauss que la fuerza en su interior (a una distancia r del centro) únicamente depende de la masa existente dentro de la esfera de radio r. Es decir, la masa que hay fuera de dicha esfera no produce ninguna fuerza sobre un cuerpo situado en dicho punto. Porello, dentro del cuerpo la fuerza ya no depende de la inversa cuadrado (puesto que ahora la masa a considerar depende también de dicha distancia) y resulta que es proporcional a dicha distancia. Esto es, en el interior del cuerpo la fuerza de la gravedad va creciendo conforme nos alejamos del centro del cuerpo (en donde ésta es nula) hasta llegar a la superficie, donde se hace máxima.

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