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Las matemáticas en la filosofía de Platón



En esta redacción presentamos la crítica que hace Platón a las matemáticas en su Teoría de las Ideas, en especial en el símil de la línea, paracomprobar si es posible gobernar justamente utilizando solamente el saber matemático. Para poder profundizar, desarrollaremos en qué nivel del conocimiento se encuentran las ideas y por último concluimoscon el porqué no son suficientes para gobernar las matemáticas, a pesar de que Platón era un fiel seguidor de la filosofía Pitagórica.
En el símil de la línea Platón presenta el tema del conocimientomatemático, donde Platón hace la distinción entre distintos tipos de conocimientos sensible e inteligible. En él las matemáticas ocupan un lugar importante en el conocimiento científico, pero no sepuede considerar como el saber.




Tanto el saber matemático como el de las Ideas forman parte del episteme, el grado superior del saber, verdadero, claro y absoluto. Ambos se obtienen a travésde la razón, pero el pensamiento, se obtiene con ayuda de los objetos matemáticos, que son ontológicamente inferiores a las ideas, Platón las denomina inteligibles inferiores mientras que a las Ideas,las llamó inteligibles superiores. Si nos remitimos a la teoría de las Ideas, Platón afirma que el mundo inteligible es único, inmutable, indivisible y eterno, solo accesible a través de lainteligencia, y que lo sensible es múltiple e imperfecto. Por tanto las ideas en que se basan los objetos son únicas, mientras que las matemáticas admiten la pluralidad de los objetos.




En primerlugar, la diferencia más importante, se basa en el hecho de que los matemáticos parten de hipótesis que toman como axiomas, es decir, verdades evidentes que no necesitan ser demostradas. El objetivo esllegar hasta un teorema o conclusión, a través de razonamientos, cuya validez es relativa ya que parten de hipótesis no demostradas. Por el contrario, la dialéctica, considerada por Platón como el...