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ESTATICA

UNIDAD IV

ITSA

CAT: ING. GRISELDA PONCE DE LEON

MOMENTOS DE INERCIA POR INTEGRACION

Determinar Ix y Kx
Ix   y 2 dA

dA  8  x  dy

Área

ix   y 2 8  x  dy

 dA 



2

Ix   8 y dy   y dy
0

0

y3
8
3
8

2

y6

6

2
0
3

3



2

2

2

0

5

Ix
A

Kx 

10.663 pul 4
12 pul 2

3

A

2

2Kx 

 8  x 

 8  y  dy
A  8  dy   y

Ix   y 2 8  y 3 dy
2

Calcular Kx (radio de giro)

0

y4
A  8y 0 
4

3

dy

Kx  0.9425 pul

2

2

0

0

46

A  16 

2 

4
A  12 pul 2

6

IX  10.66 pul 4

Calcular Iy y Ky

Área

dA  y dx
Iy   x 2 dA

1
iy   x 2  x 3  dx





Y=X

⅓

Iy   x

7

310

x3
10
3

dA  y dx
1
3

dA  X dx

A

8


10

3

3

Iy  307 .2 pul 4

Calcular Ky

Ky 

Iy
A

Ky 

307.2 pul 4
12 pul 2

dA   x
x4

dx
10

8
0

Ky  5.05 pul

4

1
3

dx

8

3

3

A  12 pul 2
0

ESTATICA

UNIDAD IV

ITSA

CAT: ING. GRISELDA PONCE DE LEON

MOMENTOS DE INERCIA DE AREAS COMPUESTAS
EJEMPLO 1:Determinar Ix y Kx para la sig. Figura

Figura I
1 calcular Ix’ con respecto a x’ de las tablas
IX 1  1 bh 3
12
1
1
14 3
IX 
12
IX 1  5.333 ft 4

A  bh

2 utilizar teorema de losejes paralelos

 14  A  4 ft 2

1

dy=distancia que existe entre x y el eje del problema X

IX I  IX 1  dy 2 A
2



IX I  5.333 ft 4  2 ft  4 ft 2



IX I  21.333 ft 4Figura II
1 calcular Ix1II
IX 1II  1 bh 3
12
1
1
2 13
IX II 
12
IX 1II  0.16 ft 4

A  bh

 21 A  2 ft 2

2 aplicar el teorema de los ejes paralelos

IX II  IX

1II

2

 dy A
2



IX II  0.16 ft 4  0.5 ft  2 ft 2



IX II  0.66 ft 4

Se suman ambos momentos de inercia
IX  IX I  IX II
IX  21.33 ft 4  0.66 ft 4 IX  22 ft 4...