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INGENIERÍA
GRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA
CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y TRANSFORMADORES
TEMA 3.

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
JUAN CARLOS BURGOS

Circuitos Magnéticos y Transformadores

ÍNDICE TEMA 3.

Tema 3

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

3.1. EL TRANSFORMADOR EN VACIO ……………………………………………… 3

3.2. FUNCIONAMIENTO EN CARGA………………………………………………. 10
3.3 POTENCIA NOMINAL……………………………………………………………143.4. SOBRECARGAS ADMISIBLES…………………………………………………15
3.5. CIRCUITO EQUIVALENTE ………………………………………………….. 16
3.6. CAÍDA DE TENSIÓN EN UN TRANSFORMADOR …………………….…. 19
3.7. RENDIMIENTO DE UN TRANSFORMADOR ………………………….…. 21
3.8. REPARTO DE CARGA ENTRE TRANSFORMADORES EN PARALELO ..23
3.9. ACCIDENTE DE CORTOCIRCUITO……………………………………..... 26
3.10 CORRIENTE DE CONEXIÓN DE UN TRANSFORMADOR …………… 30

JuanCarlos Burgos

Universidad Carlos III de Madrid

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Circuitos Magnéticos y Transformadores

Tema 3
TEMA 3

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
3.1 TRANSFORMADOR EN VACIO
Para comenzar a estudiar el funcionamiento de un transformador, analizaremos el caso más sencillo,
que es el que se tiene cuando un arrollamiento está conectado a una fuente de tensión sinusoidal y el
otro arrollamiento estáa circuito abierto (sin carga alguna), tal como se muestra en la figura 3.1.

Figura 3.1: El transformador monofásico en vacío

Análisis simplificado
Inicialmente supondremos que la resistencia del hilo de cobre que forma el arrollamiento primario es
nula y que todo el flujo que concatena el primario concatena también al secundario.
Se parte de que la tensión aplicada es conocida, y siguela ley

u1 = 2U1N senωt

(3.1)

Deseamos conocer el valor de las siguientes magnitudes: f.e.m. inducida en el primario1, f.e.m.
inducida en el secundario, flujo en el núcleo, e intensidad en el primario. Resolveremos el problema en
el dominio del tiempo, pues como se verá el circuito magnético tiene un comportamiento no lineal.
Para obtener la f.e.m. inducida en el primario aplicamos la2ª Ley de Kirchoff a la malla del primario:

∑ U = 0 → e1 = u1

(3.2)

El significado de la ecuación (3.2) es que al no haber caídas de tensión en la resistencia interna del
arrollamiento, la tensión aplicada ha de verse compensada con la f.e.m. engendrada en el
arrollamiento. De donde

e1 = 2U1N senωt

(3.3)

Para obtener el valor del flujo aplicamos la Ley de Faraday al arrollamientoprimario:

1

Nótese que la tensión aplicada al transformador y la f.e.m. inducida son cosas conceptualmente diferentes. La
tensión aplicada es una diferencia de potencial proporcionada por una fuente, mientras que la f.e.m. inducida es
una diferencia de potencial que se produce en tanto en cuanto las espiras del transformador están siendo
recorridas por un flujo que varía en el tiempo.Juan Carlos Burgos

Universidad Carlos III de Madrid

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Circuitos Magnéticos y Transformadores
e1 = + N1

dφ
dt

Tema 3

(3.4)

y despejando el flujo

φ=∫

1
e1dt
N1

(3.5)

Con lo que el flujo vale
Φ=∫

1
− 2U
2U senwtdt → Φ =
cos wt
N1
N1w

(3.6)

El flujo, por tanto es una sinusoide desfasada 90º de la tensión como se muestra en la figura (3.2).Figura 3.2: Tensión aplicada y flujo en el transformador

Basándonos en la ecuación anterior podemos relacionar el valor de cresta del flujo con el valor eficaz
de la tensión aplicada

Φ=

U 1N
2 N1 2πf

(3.7)

Esto es

U 1 = 4.44 fN1Φ

(3.8)

La conclusión a la que acabamos de llegar puede parecer sorprendente: Según la ley de Ampere el
flujo es creado por las corrientes; sinembargo, nosotros sin saber todavía cuánta corriente consume la
máquina ya conocemos cuánto flujo hay. Sin embargo, si se piensa bien, esto no es sorprendente:
Imaginémonos, por ejemplo, que la tensión aplicada fuera un poco mayor a la f.e.m. que contrarresta
dicha tensión (fuerza contraelectromotriz); el desequilibrio entre la tensión aplicada y la f.e.m. que se
opone a la circulación de...