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Páginas: 6 (1277 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2013
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
I SEMESTRE 2010.
PROFESORA: ROSANNA TABILO SEGOVIA.
GUIA DE EJERCICIOS INTRODUCCIÖN AL CALCULO
I.-Resuelva los siguientes limites, si es que existen:
1) 19)
2) 20)
3) 21)
4) 22)5) 23)
6) 24)
7) 25)
8) 26)
9) 27)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
II.- Analice la continuidad de las siguientes funciones
1)
2)
3)
III.-
1) Determine losvalores de , de modo que la función dada sea continua en todo su dominio.
2) Determine todos los valores de c para los que es contínua en todo IR.
Importante
=
=
=
=
=
=
=
=
=
IV.-Usando propiedades de límites de funciones calcule:
a)
b)
c) ( e3x-1 - a6x-2 + 2x )
d)( + 2 )
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
V.- Calcule el límite, si existe:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)
w) ( e3x-1 - 36x-2 + 2x )
x)
VI.- Calcule los siguientes límites trigonométricos:
a) ), k(R–{0})
b)
c)
Resp: k
Resp:Resp: 1
d)
e)
f)
Resp:
Resp: 0
Resp:
g)
h)
i)
Resp:
Resp:
Resp:
VII.- Calcule los siguientes límites:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
VIII.- Analice la existencia de los siguientes límites:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
IX.- Calcular límites laterales en cada caso:
a)
b)
c)
X.- Para las siguientesfunciones, definidas por tramos, obtenga los limites laterales que se indiquen:
1.
Encontrar el valor de a para que exista f(x)
Resp:
2. Sea
Calcular :
a)
b)
c) si es que existe
d) Graficar la función.
3. Considere la función definida por:
Calcule
a)
b)
c)
d)
e) Qué puede concluir con respecto a la existencia del límite en los puntos y?. Justifique.
4. Considere la función definida por:
Calcule
a)
b)
c)
d)
e) ¿Qué puede concluir con respecto a la existencia del límite en los puntos y ?. Justifique.
5. Trace la gráfica y determine el límite indicado si existe, si no existe, dé la razón.
e) a) b) c)
f) a) b) c)
g)a) b) c)
a) b) c)
XI.- Estudiar la continuidad de las siguientes funciones en los puntos que se indican:
FUNCIÓN
PUNTO
RESPUESTA
a)
R: Es continua
b)
R: No es continua
c)
R: No es continua
d)
R: Es continua
a)
R: Es continua
b)
R: Es continua en los tres puntos
6.Resolver los siguientes ejercicios:
a) Dada la función:
Determinar el valor de A para que sea continua en
R:
b) Sea una función, tal que:
Determine si existe tal que sea continua en . Bosquejar la gráfica.
R:
c) Sea una función, tal que:
Determine si existe tal que sea continua en . Bosquejar la gráfica.R:
d) Sea una función, tal que:
Determine el valor de tal que sea continua en .
R:
e) Sean A y B números reales y f una función definida por:
Determine los valores de A y B, de modo que sea continua en . Bosquejar el gráfico de f.
R:
f) Considere la función:...
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