hjhjkhjkhñ

FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
I SEMESTRE 2010.



PROFESORA: ROSANNA TABILO SEGOVIA.

GUIA DE EJERCICIOS INTRODUCCIÖN AL CALCULO

I.-Resuelva los siguientes limites, si es que existen:

1) 19)
2) 20)
3) 21)
4) 22)5) 23)
6) 24)
7) 25)
8) 26)
9) 27)
10)

11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)




II.- Analice la continuidad de las siguientes funciones

1)




2)




3)


III.-

1) Determine losvalores de , de modo que la función dada sea continua en todo su dominio.






2) Determine todos los valores de c para los que es contínua en todo IR.














Importante



=


=


=


=


=


=


=


=


=









IV.-Usando propiedades de límites de funciones calcule:

a)
b)
c) ( e3x-1 - a6x-2 + 2x )
d)( + 2 )
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)

V.- Calcule el límite, si existe:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)
w) ( e3x-1 - 36x-2 + 2x )
x)


VI.- Calcule los siguientes límites trigonométricos:

a) ), k(R–{0})
b)

c)
Resp: k
Resp:Resp: 1
d)
e)
f)
Resp:
Resp: 0
Resp:
g)
h)
i)
Resp:
Resp:
Resp:


VII.- Calcule los siguientes límites:

a)
b)
c)

d)
e)
f)





VIII.- Analice la existencia de los siguientes límites:

a)
b)
c)

d)
e)
f)



IX.- Calcular límites laterales en cada caso:

a)
b)
c)


X.- Para las siguientesfunciones, definidas por tramos, obtenga los limites laterales que se indiquen:

1.
Encontrar el valor de a para que exista f(x)
Resp:

2. Sea
Calcular :
a)
b)
c) si es que existe
d) Graficar la función.



3. Considere la función definida por:

Calcule
a)
b)
c)
d)
e) Qué puede concluir con respecto a la existencia del límite en los puntos y?. Justifique.



4. Considere la función definida por:

Calcule
a)
b)
c)
d)
e) ¿Qué puede concluir con respecto a la existencia del límite en los puntos y ?. Justifique.


5. Trace la gráfica y determine el límite indicado si existe, si no existe, dé la razón.

e) a) b) c)

f) a) b) c)


g)a) b) c)

a) b) c)




XI.- Estudiar la continuidad de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

FUNCIÓN
PUNTO
RESPUESTA
a)

R: Es continua
b)

R: No es continua
c)

R: No es continua



d)

R: Es continua


a)





R: Es continua

b)

R: Es continua en los tres puntos


6.Resolver los siguientes ejercicios:
a) Dada la función:

Determinar el valor de A para que sea continua en
R:

b) Sea una función, tal que:


Determine si existe tal que sea continua en . Bosquejar la gráfica.
R:

c) Sea una función, tal que:


Determine si existe tal que sea continua en . Bosquejar la gráfica.R:








d) Sea una función, tal que:


Determine el valor de tal que sea continua en .
R:









e) Sean A y B números reales y f una función definida por:

Determine los valores de A y B, de modo que sea continua en . Bosquejar el gráfico de f.
R:

f) Considere la función:...