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GEOMETRÍA
La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí)y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.
La geometría parte de axiomas (las proposiciones que se encargan de relacionar los conceptos); estos axiomas dan lugar a teorías que, mediante instrumentos de esta disciplina como el transportador o el compás, pueden comprobarse o refutarse.
Entre las distintas corrientes de la geometría, se destaca la geometría algorítmica, que usa elálgebra y sus cálculos para resolver problemas vinculados a la extensión.
La geometría descriptiva, por su parte, se dedica a solucionar los problemas del espacio mediante operaciones que se desarrollan en un plano donde están representadas las figuras de los sólidos.
La geometría analítica se encarga de estudiar las figuras a partir de un sistema de coordenadas y de las metodologías propias del análisismatemático.
Por último, podemos agrupar tres ramas de la geometría con diferentes características y alcances. La geometría proyectiva se encarga de las proyecciones de las figuras sobre un plano; la geometría del espacio se centra en las figuras cuyos puntos no pertenecen todos al mismo plano; mientras que la geometría plana considera las figuras que tienen la totalidad de sus puntos en un planoGeometría
La Geometría trata sobre las formas y sus propiedades.
Los dos temas más comunes son: 


Geometría Plana (sobre formas planas como líneas rectas, círculos y triángulos... formas que se pueden dibujar en un trozo de papel)
 
 

Geometría Sólida (sobre objetos tridimensionales como cubos y pirámides).
Geometría Sólida es la geometría del espacio tridimensional, el tipo de espacio dondevivimos
 
Poliedros:
(deben tener caras planas)

Sólidos Platónicos

Prismas

Pirámides

 
 

 
No Poliedros:
(si alguna superficie no es plana)

Esfera

Toro

Cilindro

Cono

Geometría Plana
La Geometría Plana trata las formas en una superficie plana (como una hoja de papel sin fin).
Nuestro mundo tiene tres dimensiones, pero un plano sólo tiene dos dimensiones.
Ejemplos:
longitud y altura, o
x e ySímbolos que se usan con frecuencia en geometría
Los símbolos nos ayudan a ahorrar tiempo y espacio cuando escribimos. Aquí tienes los símbolos geométricos más comunes:
Símbolo
Significado
Ejemplo
En palabras

Triángulo
ABC tiene 3 lados iguales
El triángulo ABC tiene tres lados iguales

Ángulo
ABC mide 45°
El ángulo formado por ABC mide 45 grados.

Perpendicular
ABCD
La línea AB es perpendiculara la línea CD

Paralela
EFGH
La línea EF is paralela a la línea GH

Grados
360° es un círculo completo


Ángulo recto (90°)
 mide 90°
Un ángulo recto mide 90 grados

Segmento de línea "AB"
AB
La línea entre A y B

Línea "AB"

La línea infinita que pasa por A y B

Rayo "AB"

La línea que empieza en A, pasa por B y continúa

Congruente (mismo tamaño y forma)
ABC  DEF 
El triángulo ABC es congruentecon el triángulo DEF

Similar (misma forma, distinto tamaño)
DEFMNO
El triángulo DEF es similar al triángulo MNO

Por tanto
a=b  b=a
a es igual que b, por tanto b es igual que a
Nombrar ángulos
En los ángulos la letra del medio dice dónde está el ángulo. Por ejemplo cuando veas "ABC mide 45°", el punto "B" es donde está el ángulo.Ejemplo breve
 
Así que si alguien escribe:
En ABC, BAC es 
 
Yasabes que quiere decir:
"En el triángulo ABC, el ángulo BAC es un ángulo recto"
Áreas de formas planas

Triángulo
Área = ½b×h
b = base
h = altura vertical
 

Cuadrado
Área = a2
a = longitud del lado

Rectángulo
Área = b×h
b = anchura
h = altura
 

Paralelogramo
Área = b×h
b = anchura
h = altura






Trapecio
Área = ½(a+b)h
h = altura vertical
 

Círculo
Área = πr2 
Circunferencia=2πr
r = radio...