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TEORÍA DE CONTROL II TAREA PRIMERA UNIDAD DEL PRIMER PARCIAL Prof. Víctor Flores Correo: vflores@gdl.cinvestav.mx 1. Para el sistema con función de lazo abierto
KG ( s ) H ( s ) = K s ( s + 1)( s +2 )

determine si los siguientes puntos están en lugar de las raíces. a) s = −0.5

b) s = 0.5 c) s = j1.732 d) s =−1 + j
2. Dado el sistema con la función de lazo abierto K ( s + 2) G (s) H (s) =2 s ( s + 4) determine si un valor de K > 0 puede ser seleccionado tal que la función de lazo cerrado tiene un polo en a) s = −1.0

b) s = −3.0 c) s = −5.0 d) s = 1
3. Dado el sistema que semuestra en la figura

dibuje el lugar de las raíces. 4. Trace la forma general del lugar de las raíces para cada una de las gráficas de polo-cero y lazo abierto que se muestra en la figura.

Figura 15. Trace el lugar de las raíces para el sistema con realimentación unitaria que se ilustra en la figura 2 para las siguientes funciones de transferencia: K ( s + 2 )( s + 6 ) a) G ( s ) = s 2 + 8s + 6K ( s2 + 4) b) G ( s ) = ( s 2 + 1) c) G ( s ) = d) G ( s ) = e) G ( s ) = f) G ( s ) = K ( s 2 + 1) s2 K

( s + 1) ( s + 4 )
3

K s ( s + 2)
2

K
2 s ( s + 5 ) + 25  

Figura 2 6.Trace el lugar de las raíces del sistema con realimentación unitaria que se muestra en la figura 2, donde

G (s) =

K ( s + 1)( s + 2 ) ( s + 5)( s + 6 )

y encuentre los puntos de ruptura deentrada y salida. 7. El polinomio característico de un sistema de control realimentado, que es el denominador de la función de transferencia de lazo cerrado, está dado por s 3 + 3s 2 + ( K + 2 ) s + 10 K. Trace el lugar de las raíces para este sistema. 8. Para cada uno de los sistemas que se muestran en la figura 2, haga una gráfica precisa del lugar de las raíces y encuentre lo siguiente: a. Lospuntos de ruptura de salida y entrada. b. El margen de K para mantener estable el sistema. c. El valor de K que dé un sistema estable con polos de segundo orden críticamente amortiguados. d. El valor...