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Isotermas de Van Der Waals
                              
 
 
La ecuación de estado de los gases propuesta por Van der Waals es un intento por corregir la ecuación de los gases ideales, que si bien nos es válida para bajas presiones y elevadas temperaturas, no siempre nos aporta los resultados deseados y concordantes con la experiencia. Bien es cierto que la ecuación de Van der Waalstampoco es la solución definitiva ( de ahi que existan otras muchas funciones de estado para los gases, como la de Clausius, Berthelot, Dieterici o Rayleigh-Kwong), pero tiene en consideración dos aspectos bastante relevantes:
      La presión interna de los gases, que en su ecuación aparece como un factor (aV-2), donde a es una constante proporcional a las fuerzas intermoleculares.
      Elcovolumen, que aparece como la constante “b”. Uno de los mayores defectos de la ecuación de los gases ideales es que a temperaturas muy bajas, según la representación gráfica de las isotermas (asíntotas equivalentes a la representación de 1/x), el volumen tiende a 0, lo cual no puede ser cierto. Por ello, al introducir la constante “b” tenemos en consideración el volumen molar de un sólido o líquido atemperaturas muy bajas.
 
Asi resulta que la ecuación de Van der Waals adopta la forma:
 

 
Si despejamos la presión para un mol de gas (n=1), resulta:
 
 
 
En esta ecuación, el volumen se llama volumen molar, que es el volumen que ocupa un mol de gas (ya que hemos hecho que n=1). Asi tenemos que la presion es nuestra variable dependiente (y), mientras el volumen es la variableindependiente (x)
Para obtener la isoterma, en cualquier programa de análisis matemático simplemente tenemos que introducir la ecuación anterior, considerando R=0,082atm·L·K-1mol-1, y un valor constante de T para cada isoterma
Por ejemplo, en Derive debemos introducir: 0.082·t/(x -b) - a/x^2.
 
A continuación se muestra la gráfica obtenida para el Hidrógeno (donde hemos tomado a=0,244L2·atm·mol-1 yb= 0,0266 Lmol-1. Huelga decir que en el eje Y representamos la presión y en el eje X, el volumen (en este caso, molar):
 
                                
 
A la vista de los resultados obtenidos podemos sacar varias conclusiones:
       En primer lugar podemos observar que las isotermas de mayor temperatura adoptan un comportamiento claramente asintótico, es decir, un comportamientoesencialmente de gas ideal.
       Sin embargo, a medida que bajamos la temperatura, a partir de aproximadamente los 45K para el Hidrógeno, este comportamiento se aleja de la idealidad, de modo, que a bajas temperaturas, como 29K o 30K, el comportamiento se desvía muy marcadamente del comportamiento de los gases perfectos.
       No obstante, existe una temperatura, la temperatura crítica, que enuna primera aproximación podríamos definir como aquella temperatura más pequeña a partir de la cual el gas empieza a comportarse idealmente. En el siguiente post veremos exactamente lo que es la temperatura crítica y su notable importancia en el estudio y aplicación de las propiedades de los gases.

En el anterior post (Isotermas de Van der Waals (I)) hemos visto cómo son las isotermas de lafunción de estado de Van der Waals para los gases. En este punto debemos decir que, como ya dejábamos atisbar, que la ecuación de Van der Waals tampoco es la solución definitiva para explicar cómo se comportan los gases. Y ello queda inmediatamente patente en el momento en el que comparamos estas isotermas con las experimentales, que, por otro lado, son las que realmente nos marcan el comportamientode los gases.
Estas isotermas experimentales responden a la forma siguiente:
 
                                
 
Para comprender esta gráfica debemos suponer que tenemos un émbolo ,ocupado, por un gas con pistón movible. La situación inicial viene marcada por el punto A. A continuación podemos ir comprimiendo el gas, de modo que, al disminuir el volumen, la presión va aumentando. Al...