hlperbola

hipérbola
Trayectoria de un punto que se mueve en un plano tal que la diferencia de las distancias de dos puntos fijos (focos) a cualquier punto en la trayectoria se mantiene constante, en donde laconstante debe ser menor que la distancia entre los dos puntos fijos. La hipérbola tiene dos ramas y dos ejes de simetría. El eje a través del foco (eje transversal) corta a la hipérbola en dosvértices. Al eje que se encuentra en ángulo recto con el eje transversal que pasa a través del centro de la hipérbola, se le llama eje conjugado.
En coordenadas Cartesianas, la ecuación de una hipérbolacon centro en el origen y con el eje transversal a lo largo del eje x, es la siguiente:

x2/a2 - y2/b2 = 1

en donde 2a es la longitud del eje transversal y 2b es la longitud del eje conjugado.Las asíntotas tienen las ecuaciones:

x/a + y/b = 0
x/a - y/b = 0

Etimología. Hipérbole e hipérbola[editar • editar código]


Secciones cónicas.
Hipérbola deriva de la palabra griegaὑπερβολή (exceso), y es cognado dehipérbole (la figura literaria que equivale a exageración).
Véase también: hipérbole.
Historia[editar • editar código]


Debido a la inclinación del corte, el planode la hipérbola interseca ambas ramas del cono.
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo,2 donde demuestra laexistencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.3
Sin embargo, el primero en usar el término hipérbolafue Apolonio de Perge en su tratadoCónicas,4 considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
Ecuaciones de lahipérbola[editar • editar código]
Ecuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas y ecuación de la hipérbola en su forma canónica....