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a) Anota la fórmula para hallar el área de un polígono regular. Para hallar el área de un polígono regular, lo único que tienes que hacer es seguir esta sencilla fórmula: área= 1/2 x perímetro x apotema. Aquí tienes el significado de cada elemento:
Perímetro = la suma de las longitudes de todos los lados
Apotema = un segmento que une el centro delpolígono con el punto medio de cualquier lado, resultando perpendicular a dicho lado


b) Si estás utilizando el método del apotema, la longitud del apotema se dará aconocer en el problema. Imaginemos que estás calculando el área de un hexágono cuya apotema tiene una longitud de 10√3.




c) Si el perímetro se da a conocer en el problema,prácticamente está todo hecho, pero es probable que haya algo más de trabajo que hacer. Si el apotema se da a conocer y sabes que se trata de un polígono regular, puedes utilizareste dato para hallar el perímetro. Aquí tienes cómo hacerlo:
Visualiza el apotema como si fuese el lado de longitud "x√3" perteneciente a un triángulo de 30-60-90. Puedes recurrira esta imagen porque el hexágono está formado por seis triángulos equiláteros. Cada apotema corta a uno de esos triángulos por la mitad, creando dos triángulos con ángulos de30-60-90 grados.
Sabes que el lado opuesto al ángulo de 60 = x√3 (el apotema), el lado opuesto al ángulo de 30 = x, y el lado opuesto al ángulo de 90 = 2x. Si 10√3 corresponde a"x√3", es fácil ver que x = 10.
Sabes que x = la mitad de la longitud de la base del triángulo equilátero. Multiplícalo por dos para hallar la longitud total de la base. La basedel triángulo tiene una longitud de 20 unidades. Hay seis de estos lados en el hexágono, así que tendrás que multiplicar 20 x 6 para obtener el perímetro del hexágono, 120.