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 Liceo Augusto Dhalmar
Nivel: 1º medio
Subsector: Matemática Plus
Eje Temático: Geometría

Unidad de Repaso: Áreas y Perímetros

Teorema de Pitágoras

En todo triángulorectángulo, la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre sus catetos, es igual al área del cuadrado construido sobre su hipotenusa.












Perímetro. El perímetro de un polígonoes la suma de las longitudes de todos sus lados.
Se designa por la letra “P”

Área. El área de un polígono es la medida de la superficie. Se designa por la letra “A”Perímetros y Áreas de algunas figuras geométricas conocidas:







NOMBRE
FIGURA
PERIMETRO
AREA


Cuadrado



P= 4 a





A = a2



Rectángulo





P= 2a + 2bA = a ·b



Rombo





P = 4 a


A = a · h

A = d1 · d2
2


Romboide




P = 2a + 2b


A = a · h1

A = b · h2


TriánguloP = a + b + c




A = c · hc
2


Trapecio





P = a + b + c + d


A = ( a + c ) · h
2


Polígono regular de n lados




a h aa


P = n · a


A = n · a · h
2
Ejemplos

1) Si el área de un cuadrado es de 144 cm2, entonces su perímetro es:


Si área del cuadrado es a2 ,entonces a2 = 144 / √
a = 12

por lo tanto el lado del cuadrado es de 12 cm

Entonces su perímetro es igual a P = 4a = 4 · 12 = 48 cm


2) Si el perímetro del rectángulo ABCD, de la figura es 8 a + 8 b, y se sabe que
BC = 2 a + 3 b, entonces el valor de AB es:


P = 2 a + 2 b

8 a + 8 b = 2 AB+ 2 BC

8 a + 8 b = 2 AB + 2 ( 2 a + 3 b )

8 a + 8 b = 2 AB + 4 a + 6 b

8 a + 8 b – 4 a – 6 b = 2 AB

4 a + 2 b = 2 AB

2 a + b = AB


3) Calcule el perímetro de la figura...