hoera

FUNCIÓN EXPONENCIAL y LOGARITMICA

5°Sec

Problema 1. Reproducción de las células.
Una forma típica de reproducción de las bacterias es la mitosis: una célula, al cabo de un
tiempo –por ej unahora- se divide en dos. Pasada otra hora, cada bacteria hija se divide de nuevo
en dos, y así sucesivamente.
a) Llamamos N(t) al nº de bacterias al cabo de t cantidad de horas. ¿Cuál es la expresiónde
N(t)?
b) Si ahora partimos de 3 células “madre” y llamamos M(t) al nº de bacterias al cabo de t
horas, ¿cuál es la expresión para M(t)?
c) Completa las dos tablas e interpreta gráficamenteambas situaciones.
d)
t
N(t)
M(t)
e) ¿Cuál es el efecto del factor 3 en M(t)?
Problema 2. Depósitos a interés compuesto.

1

Problema 3. Evaporación de sustancia líquida.
Existen sustanciasque en condiciones normales de presión y temperatura se evaporan. Tenemos 4
litros de una sustancia líquida que evapora en forma continua la mitad de su volumen por hora.

4.

Situacionesproblemáticas (función exponencial y logarítmica)
a) Una técnica para descubrir la antigüedad de un objeto es medir la cantidad de
Carbono 14 ( C14 ) que contiene. (Ésta es constante en animales y plantas siestán vivos y disminuye cuando mueren por la radioactividad)
La cantidad de C14 en un objeto viene dada por : C(t) = 15,3.(0,886)t , donde 't' se
mide en miles de años y C(t) se mide endesintegraciones por minuto por gramo,
dmg, de C14.
I.

Realiza una gráfica eligiendo una escala adecuada.

II.

Si se tienen 2 muestras de madera, una reciente y otra de hace 2000 años,
¿qué cantidadde C14, en dmg, contendrá cada una?

b) Durante las primeras semanas de vida, el crecimiento medio para un bebé es del
22 por 100 del peso por semana. Si el peso inicial es de 4 kg:
I.

¿Cuál esel peso al cabo de 3 semanas?

II.

¿Qué expresión da el peso en función de las semanas transcurridas?

2

c) ¿Cuál será la suma que se tendrá al cabo de 4 años si se coloca un capital de...