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CIURCUITO RCL EN SERIE SIN FUENTES
Queremos obtener la repuesta natural de un circuito modelo compuesto por una resistencia física concentrada por el circuito LC enserie o en uno RCL, o bien las perdidas óhmicas y las del núcleo ferromagnético de la bobina, o puede ser utilizada para representar todos estos y otros dispositivos queabsorban energía . En caso especial el valor de la resistencia real puede incluso a ser exactamente igual que la resistencia medida para el alambre con el que se haconstruido la bobina física. El circuito RCL es el dual del circuito RCL en paralelo.
Las condiciones iniciales para la tensión del condensador y la corriente de la bobinason equivalentes a las condicione iniciales para la corriente de la bobina y la tensión del condensador; la respuesta de la tensión se convierte en una repuesta decorriente.
Utilizando el lenguaje dual y obtener , de este modo , una descripción completa del circuito RCL en serie, la ecuación serie :
i(t) = A1es1 t + A2es2t
La formade la respuesta críticamente amortiguada es:
i(t) = A1es1 t + A2es2t
y el caso subamortiguadores puede escribirse como
i(t) = e-t (B1cosw dt + B2senwdt)
es evidenteque si trabajamos en términos de lo parámetros , 0, y d , las formas matemáticas de las repuestas para situaciones duales son idénticas. Un incremento de en cualquierade los circuitos en serie o en paralelo, manteniendo 0 constante, conduce a una respuesta superamortiguada.
La única precaución que hay que tener es en el cálculo de ,que es 1/2RC para el circuito en paralelo y R/2L para el circuito en serie; así pues aumenta aumentando la resistencia en serie o disminuye la resistencia en paralelo