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5.1 Propiedades de los exponentes fraccionarios
Los exponentes fraccionarios provienen de extraer una raíz a una potencia cuando el exponente del término radicando se divide por el índice de laraíz; si el cociente no es una cantidad entera, la división queda indicada, dando lugar al exponente fraccionario, es decir:


5.2 Operaciones con exponentes fraccionarios
La ley de losexponentes en la multiplicación, que nos dice que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes es general y se aplica igualmente cuando las cantidades que se multiplican tienenexponentes negativos o fraccionarios.

a-4  a = a-3 a-1  a-2 = a-3
a3  a-5 = a-2 a3  a-3 = a0 = 1

Recordando las propiedades de los exponentes:

así mismoEjemplo:
Multiplicar por
Los polinomios están ordenados en orden ascendente con relación a x porque el exponente de x en el segundo termino -½ es mayor que el exponente de x en el primer termino-1 y el tercer termino y-1 equivale a x0y-1 y 0 es mayor que el -½.

Tendremos









Ejemplo:
Multiplicar porEl 1 último se obtiene porque el producto
La ley de los exponentes en la división que nos dice que para dividir potencias de la misma base se resta el exponente deldividendo, se aplica igualmente cuando los exponentes de las cantidades que se dividen son negativos o fraccionarios.





Ejemplo:
Dividir entre

Dividendo y divisor estánordenados en orden ascendente a la a. Tendremos:










Al dividir 2b-4 entre a2b-2 como en el dividendo no hay a y en el divisor hay a2 debede tenerse presente que 2b-4 equivale a 2a0b-4 y dividiendo esta cantidad entre a2b-2 tenemos
2a0b-4  a2b-2 = 2a0-2b-4+2 = 2a2b-2
que es el resultado del cociente
Ejemplo:
Dividir:...