Hoja De Trabajo 1

UNIVERSIDAD D E SAN CARLCiS D E GUATEMALA
FACULTAD D E CIENCIAS ECONOMICAS
-AREA COMUN 2006
C U R S O D E MATEMATICA 11

HOJA :DETFLABAJO No. 1
Ejercitar los conocimientos proporcionados en lasclases magistrales de Relaciones y
E\candones, dadas las definiciones del producto cartesiano y de relación, que hucen
extensivos los conocimientos d e la teoría d e conjuntos, en la comprensión delsignificado,
notación, representación grájica, interpretación y utilización de las funciones matemáticas.

1.

.

Con los conjuntos A

={

-4, -2, 0 }; B = { 1, 3, 5 };

X ={ 1, 4 );

Y

= {

-2, 0, 3)

d.1.1
1.2
1.3
11.

Desarrolle el producto cartesiano AxA, AxB, BxA, BxB, XxY, YxX.
En cada uno de los productos anteriores, 6 cuántas relaciones pueden
obtenerse? Escriba tres de éstas por cadaproducto.
Represente en un plano cartesiano los conjuntos de pares ordenados resultantes
de cada producto solicita.do en 1.1

Dadas las relaciones:

2.1 Definase el dominio D y el rango o recorrido R en cadauna de eilas.
2.2 Identifique las que son funciones.
2.3 Diagrámelas e identifique las que cumplen con ser biunívocas.
2.4 Traslade al plano cartesiano los pares ordenados de las relaciones quecumplen
con ser funciones; únalos y conforme el comportamiento gráfico identifique la
función real que representa la porción representada en el plano.
111: Cada u n a de las expresiones siguientes sonfunciones redes. En

un plano cartesiano
represente la gráfica aproximada de cada una de ellas, identificando los intervalos de
Reales que corresponden a su Dominio, Contradominio y Rango o Recomdo.

3.01f(x) = x2 - 4x
3.04 f(x) = 2
3.07 f(x) = x3 + 2x2 - x - 2
.13 f ( x ) = t 1 1 6 - x 2

3.02
3.05
3.08
3.11
3.14

f(x) = x
f(x) = x3
f(x) = x4 - 4x2
f(x)= d x
f(x)= (x+l)(x-l)(x-2)
A

3.03
3.06
3.093.12
3.15

f(x) = l-x
f(x) = 112 ( x + 1)
f(x) = -x2 +2x -1
f(x) = 4 9 - x
f(x)=l/x

,

. Represente en el plano cartesiano, idehtificando cada uno de los semiplanos
A = { ( x , y ) I 5 ~ - 2