Hoja De Trabajo 5

 CÁLCULO 2
UNIDAD 2: INTEGRAL DEFINIDA Y SUS APLICACIONES
SESIÓN 5: TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO – TEOREMA DEL VALOR MEDIO
EJERCICIOS PROPUESTOS
NIVEL 1:

I. Calcule las siguientessumas:
1)
2)
3)
4)
II. Sumas de Riemann:
1) Empleando sumas de Riemann, halle el área de la región limitada por la grafica de el eje x, y la recta x = 2.
2) Dada la suma de Riemann, exprésela comouna integral definida de una función en el intervalo y calcule la integral obtenida.
3) Dada la suma de Riemann , exprésela como una integral definida de una función en el intervalo y calcule laintegral obtenida.
4) Dada la suma de Riemann , exprésela como una integral definida de una función en el intervalo y calcule la integral obtenida.
III.
IV. Use el primer teorema fundamental delcálculo y halle .
V.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
VI. Calcule las siguientes integrales, bosquejando la región correspondiente a cada integral, usando alguna fórmula geométrica:
1)
2)
3)
VII. Calculelas siguientes integrales definidas usando el segundo teorema fundamental del cálculo.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
VIII. En los problemas 1 a 4 determine el valor promediode la función dada en el intervalo indicado.
14)
1)
2)
3)
4)
5)
6) NIVEL 2:
7)
I. Calcule las siguientes integrales definidas:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
II. Resolver los siguientesproblemas:
III.
1) Supongamos que una sustancia extraña se introduce en la sangre; la razón a la que se producen los anticuerpos está dada por miles de anticuerpos/ minuto, donde el tiempo, t, está dado enminutos. Suponiendo que no hay anticuerpos presentes en el tiempo t=0, encuentre la cantidad total de anticuerpos en la sangre después de 4 minutos.
IV.
2) El Comercio electrónico en Latinoaméricacrece de acuerdo con el modelo matemático , donde G es el gasto en millones de dólares y t es el tiempo en años a partir del 2003.
a) Cuál es el gasto total acumulado entre los años 2006-2011.
b)...