hoja de trabajo de geometria analitica

UNIDAD 01: CURVAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
SESIÓN 1: CURVAS PARAMÉTRICAS Y SUS APLICACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS

Nivel 1:
1. Identifique la ecuación cartesiana y grafique en el plano,las ecuaciones paramétricas:
a)
b)
c)

2. Parametrice las siguientes ecuaciones cartesianas:
a)
b)
c)
d)
e)

3. En los siguientes ejercicios, por eliminación de parámetrosidentifique la ecuación cartesiana y trace la curva que representa en cada una de las siguientes ecuaciones paramétricas (indicar la orientación de la curva).

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

4.En los siguientes ejercicios, identifique la curva paramétrica en el espacio Euclidiano:
a)
b)
c)
d)
e)

Nivel 2:
1. En los siguientes ejercicios, usar una graficadora para trazar lacurva que representa las ecuaciones paramétricas (indicar la orientación de la curva). Eliminar el parámetro y dar la ecuación rectangular correspondiente.
a)
b)
c) ,
d) ,
e)
f)
g)
h)i)
f)
g)
h)
i)
2. Parametrice las siguientes cónicas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

3. Comparación de curvas planas. En los ejercicios siguientes, determinar toda diferencia entrelas curvas de las ecuaciones paramétricas. ¿Son iguales las gráficas? ¿Son iguales las orientaciones? ¿Son suaves las curvas?

a)
b)
c)
d)
e)
f)

4. Graficar con la ayuda delwinplot, las siguientes ecuaciones paramétricas:
a) Lemniscata de Bernoulli:

b) La Cisoide:
c) Astroide:
d) Cicloide:

Nivel 3:
En los siguientes ejercicios, eliminar elparámetro y obtener la forma estándar o canónica de la ecuación rectangular.

1. Recta que pasa por y
2. Círculo:
3. Elipse:
4. Hipérbola:

Hallar la ecuación paramétrica para las siguientescónicas:
5. Recta: pasa por (1,4) y (5, – 2)

6. Círculo: (–3,1); radio: 3

7. Elipse: vértice: (4,7), (4, –3); foco: (4,5), (4, –1)

8. Hipérbola: vértice: (4,0); foco: (5,0)

9. Parametrice...