Hoja de trabajo MAS

UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR ECUACIONES DIFERENCIALES
FACULTAD DE INGENIERÍA HOJA TRABAJO: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1. Un cuerpo que pesa 32 libras estira un resorte 2 pies; se forma unsistema masa-resorte empleando un resorte igual al descrito inicialmente y colocándole una masa de 32 libras. Si el cuerpo se suelta desde un punto que está 1 pie sobre la posición de equilibrio, con unavelocidad inicial dirigida hacia arriba de 2 p/s.
a) Determinar la ecuación de posición del movimiento (en sus dos formas)
b) Determinar la amplitud y el periodo del movimiento
c) ¿Cuántasoscilaciones completas habrá realizado el cuerpo después de segundos?
d) Bosquejar la gráfica de la ecuación del inciso a)
2. Un cuerpo que pesa 8 libras sujeto a un resorte está sometido a un MAS. Si laconstante del resorte es 1 Lb/p y el cuerpo se suelta desde un punto que está 6 pulgadas debajo de la posición de equilibrio, con una velocidad dirigida hacia debajo de 1.5 p/s.
a) Determinar laecuación de posición del movimiento (en sus dos formas)
b) Bosquejar la gráfica de la ecuación del inciso anterior
3. Una masa de 1 slug está suspendida de un resorte cuya constante característica es 9Lb/p. Inicialmente, la masa parte de un punto que está 1 pie sobre la posición de equilibrio y con una velocidad dirigida hacia arriba de p/s
a) Bosquejar la gráfica de la ecuación de posición
b)Encontrar los instantes en los cuales la masa se dirige hacia abajo con una velocidad de 3 p/s.
4. Cuando dos resortes paralelos de constantes sujetan un solo cuerpo de peso W, la constante efectivadel sistema está dad por . Un cuerpo que pesa 20 libras estira un resorte 6 pulgadas y el otro resorte 2 pulgadas. Los resortes se sujetan a un soporte rígido común y luego el cuerpo de 20 librasse sujeta de ambos resortes.
a) Determinar la ecuación del movimiento si el cuerpo se suelta desde la posición de equilibrio con una velocidad dirigida hacia debajo de 2 p/s.
b) Bosquejar la...