Hoja de Trabajo No 3
Páginas: 10 (2439 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2015
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
HOJA DE TRABAJO No 3
Fecha: 17 de Noviembre del 2014
1.- La suma de los cosenos directores elevado al cuadrado es igual a 1.
a. Verdadero b. Falso
2.- El vector mostrado en la figura tiene una magnitud de 20 unidades. El ángulo que forma con el eje y es:
a) 30.0º b) 60.0º c)72.5º
d) 41.1º e) 35.2º
3.- Sean los vectores A = 2i – j + 3k y B = 4i + 2j – k. El ángulo que forma el vector A + B con el eje positivo de las x es
a) 16,2º b) 20,4º c) 23,5º
d) 26,2º e) 32,5º
4.- De acuerdo al gráfico mostrado, determine el ángulo que forma el vector C con el eje negativo de las z, sabiendo que al sumar el vector C al vector 2A + B, se obtiene una resultantenula
a) 25.65° b) 64.35° c) 115.65°
d) 154.35° e) 111.13°
5.- Para los vectores mostrados en la figura de la izquierda, el vector que representa la operación: a - b/2 es:
a) 6 i - 9 j + 12 k
b) 3 i + 12 j +6 k
c) 6 i - 9 j + 4 k
d) 4 i + 8 j +12 k
e) 8 i + 5 j + 10 k
6.- Para los vectores mostrados en la figura, determine el resultado de 3a - b.
7.- Sean los vectores: A = 2i + 3j - 3k yB = - 4i - 4j + 2k. El vector unitario de X = - 2A + 3B es:
a) Ux = - 0.8 i – 0.9 j + 0.4 k
b) Ux = - 0.6 i – 0.7 j + 0.4 k
c) Ux = 0.2 i + 0.3 j - 0.3 k
d) Ux = 0.5 i + 0.6 j - 0.2 k
e) Ux = 0.6 i + 0.9 j - 0.5 k
8.- Dados los vectores L = 2i - 3j + 2k y M = i + 2j - k, determine el vector de magnitud 3 que se encuentra en la dirección del vector M + N.
9.- El producto escalar entre losvectores B y C de la figura es:
a) 2.828 b) -1.414 c) 1.414
d) -2.828 e) 0.707
10.- Para que los vectores: a = 6 i – 3 j + 6 k y b = α i – 2 j + 3 k sean ortogonales, α debe tomar el valor de:
a) –4 b) 4 c) –6 d) 6 e) –8
11.- Determine el vector que al sumarse a los vectores a y b den una resultante nula.
a) i – 10j + 3k b) 2i – 5j + 6k c) 5j + 6k
d) 10j – 3k e) –10j + 3k
12.-Para los vectores del problema anterior determine el ángulo formado entre los vectores a y – b
a) 55° b) 62° c) 72° d) 82° e) 90°
13.- Determine el menor ángulo formado por los vectores A y B:
a) 74.44° b) 285.56° c) 105.56°
d) 254.44°
14- Del problema anterior, ¿Cuál es la magnitud de la proyección de A en la dirección de B:
a) 1.3 b) –1.3 c) 1.8
d) –1.815.- Dados los vectores a, b, c de la figura ,con |a| = 6, |b| = 4 y |c| = 5. El resultado de a•(b + c) es:
a) 28.54 b) 2.64 c) -28.54
d) 10.14 e) 32.21
16.- Si |A| = 8, B = 7i – 5j + 6k, y el producto escalar de estos vectores es –12, ¿cuál es el ángulo entre estos vectores si están unidos por su origen?
A) 98° B) 100° C) 102° D) 105° E) 112°
17.- El vector A tiene componentesAx = +4.0 unidades y Ay = +3.2 unidades, y el vector B tiene componentes Bx = +2.5 unidades y By = +5.5 unidades. El ángulo entre los dos vectores es:
a) 24° b) 65° c) 27° d) 39° e) 14°
18.- Para el paralelepípedo de la figura, determine el ángulo formado entre los vectores a y b.
a) 45,0º b) 48,2º c) 50,2º d) 53,8º e) 55,2º
19.- Encontrar el valor de x para que los vectoresA (5, 1, -2) y B (2, x, 6) sean perpendiculares.
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 0
20.- Determine el ángulo formado por los vectores: A = 3i + 6j +2k y B = 3j + 4k
a) 30º b) 15º c) 42º d) 55º e) 83º
21.- Dado los vectores A = 2i + 3j + k y B = 3j + 4k, la proyección del vector A sobre el vector B es:
a) 0 b) 1 c) 13/5 d) 14 e) 5/13
22.- Para el sistemade coordenadas mostrado en la figura, determine la magnitud de la proyección del vector 8i – 5j + 7k sobre la recta l, la cual se encuentra en el plano xz.
a) 4.6 b) 6.1 c) 8.1 d) 10.3 e) 15.1
23.- La proyección escalar del vector P = i + 2j – 3k, en la dirección del vector Q = 0.7i – 0.7k es:
a) 1.4 b) 2.8 c) 5.2 d) 1.7 e) 4.2
24.- Sean los vectores a = 2i – j + 2k y b = 2i – 3j – k,...
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
HOJA DE TRABAJO No 3
Fecha: 17 de Noviembre del 2014
1.- La suma de los cosenos directores elevado al cuadrado es igual a 1.
a. Verdadero b. Falso
2.- El vector mostrado en la figura tiene una magnitud de 20 unidades. El ángulo que forma con el eje y es:
a) 30.0º b) 60.0º c)72.5º
d) 41.1º e) 35.2º
3.- Sean los vectores A = 2i – j + 3k y B = 4i + 2j – k. El ángulo que forma el vector A + B con el eje positivo de las x es
a) 16,2º b) 20,4º c) 23,5º
d) 26,2º e) 32,5º
4.- De acuerdo al gráfico mostrado, determine el ángulo que forma el vector C con el eje negativo de las z, sabiendo que al sumar el vector C al vector 2A + B, se obtiene una resultantenula
a) 25.65° b) 64.35° c) 115.65°
d) 154.35° e) 111.13°
5.- Para los vectores mostrados en la figura de la izquierda, el vector que representa la operación: a - b/2 es:
a) 6 i - 9 j + 12 k
b) 3 i + 12 j +6 k
c) 6 i - 9 j + 4 k
d) 4 i + 8 j +12 k
e) 8 i + 5 j + 10 k
6.- Para los vectores mostrados en la figura, determine el resultado de 3a - b.
7.- Sean los vectores: A = 2i + 3j - 3k yB = - 4i - 4j + 2k. El vector unitario de X = - 2A + 3B es:
a) Ux = - 0.8 i – 0.9 j + 0.4 k
b) Ux = - 0.6 i – 0.7 j + 0.4 k
c) Ux = 0.2 i + 0.3 j - 0.3 k
d) Ux = 0.5 i + 0.6 j - 0.2 k
e) Ux = 0.6 i + 0.9 j - 0.5 k
8.- Dados los vectores L = 2i - 3j + 2k y M = i + 2j - k, determine el vector de magnitud 3 que se encuentra en la dirección del vector M + N.
9.- El producto escalar entre losvectores B y C de la figura es:
a) 2.828 b) -1.414 c) 1.414
d) -2.828 e) 0.707
10.- Para que los vectores: a = 6 i – 3 j + 6 k y b = α i – 2 j + 3 k sean ortogonales, α debe tomar el valor de:
a) –4 b) 4 c) –6 d) 6 e) –8
11.- Determine el vector que al sumarse a los vectores a y b den una resultante nula.
a) i – 10j + 3k b) 2i – 5j + 6k c) 5j + 6k
d) 10j – 3k e) –10j + 3k
12.-Para los vectores del problema anterior determine el ángulo formado entre los vectores a y – b
a) 55° b) 62° c) 72° d) 82° e) 90°
13.- Determine el menor ángulo formado por los vectores A y B:
a) 74.44° b) 285.56° c) 105.56°
d) 254.44°
14- Del problema anterior, ¿Cuál es la magnitud de la proyección de A en la dirección de B:
a) 1.3 b) –1.3 c) 1.8
d) –1.815.- Dados los vectores a, b, c de la figura ,con |a| = 6, |b| = 4 y |c| = 5. El resultado de a•(b + c) es:
a) 28.54 b) 2.64 c) -28.54
d) 10.14 e) 32.21
16.- Si |A| = 8, B = 7i – 5j + 6k, y el producto escalar de estos vectores es –12, ¿cuál es el ángulo entre estos vectores si están unidos por su origen?
A) 98° B) 100° C) 102° D) 105° E) 112°
17.- El vector A tiene componentesAx = +4.0 unidades y Ay = +3.2 unidades, y el vector B tiene componentes Bx = +2.5 unidades y By = +5.5 unidades. El ángulo entre los dos vectores es:
a) 24° b) 65° c) 27° d) 39° e) 14°
18.- Para el paralelepípedo de la figura, determine el ángulo formado entre los vectores a y b.
a) 45,0º b) 48,2º c) 50,2º d) 53,8º e) 55,2º
19.- Encontrar el valor de x para que los vectoresA (5, 1, -2) y B (2, x, 6) sean perpendiculares.
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 0
20.- Determine el ángulo formado por los vectores: A = 3i + 6j +2k y B = 3j + 4k
a) 30º b) 15º c) 42º d) 55º e) 83º
21.- Dado los vectores A = 2i + 3j + k y B = 3j + 4k, la proyección del vector A sobre el vector B es:
a) 0 b) 1 c) 13/5 d) 14 e) 5/13
22.- Para el sistemade coordenadas mostrado en la figura, determine la magnitud de la proyección del vector 8i – 5j + 7k sobre la recta l, la cual se encuentra en el plano xz.
a) 4.6 b) 6.1 c) 8.1 d) 10.3 e) 15.1
23.- La proyección escalar del vector P = i + 2j – 3k, en la dirección del vector Q = 0.7i – 0.7k es:
a) 1.4 b) 2.8 c) 5.2 d) 1.7 e) 4.2
24.- Sean los vectores a = 2i – j + 2k y b = 2i – 3j – k,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.