HojaEjer 02 1

Física.

2º Bachillerato.

Tema 2: Campos gravitatorios.
HOJA DE EJERCICIOS 2

ACTIVIDADES
2.1. Concepto de cam po. Campo gravitatorio. Intensidad de campo.
A-1. Calcula el valor del campo gravitatorio creado por la Tierra en puntos situados a una distancia de 6.500 km
de su superficie. Indica su dirección y sentido.
A-2. Calcula el campo gravitatorio que crean tres masas de 100 kg cada unasituadas en los puntos (0,1), (3,0) y
(0,0) en el punto (3,1). Las distancias se miden en metros. ¿Cuál será el valor de la fuerza resultante que actúa
sobre una masa de 42 kg, colocada en dicho punto?
A-3. Dos masas puntuales, de 5 kg y 12 kg respectivamente, están separadas a 2 m de distancia. Se pide averiguar:
A) El campo gravitatorio en un punto del segmento que las une, situado a 1,5 m de la masade 5 kg. B) ¿En qué
punto de dicho segmento se anula el campo gravitatorio que crean?
2.2. Fuerzas y campos conservativos. Energía potencial.
A-1. Mostrar que la expresión que nos da la variación de la energía potencial entre dos puntos Ep = -GMm/r2 +
GMm/r1 es equivalente a Ep = mgh para distancias pequeñas sobre la superficie terrestre, siendo h = r2-r1 y
pudiendo considerarse r1 = RT y r2= RT. ¿Dónde estaría en este caso el origen de energías potenciales?

A-2. Calcula la velocidad con que llega al suelo una masa de 100 kg si se suelta desde una altura igual al radio de
la Tierra. Considera despreciable el rozamiento del aire.
2.3. Potencial gravitatorio. Representación de campos.
A-1. Calcula el campo gravitatorio y el potencial gravitatorio que crean dos masas de 700 kg situadasen los puntos
(-3,2) y (0,4), en el punto (3,1). Las distancias se miden en metros. ¿Cuál será el valor de la fuerza resultante que
actúa sobre una masa de 100 kg, colocada en dicho punto?
A-2. Calcula: a) el potencial gravitatorio creado por una masa puntual de 4000 kg a una distancia de 5 m y a una
distancia de 20 m. b) El trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar una masa de0,8 kg desde el
primer punto hasta el segundo.
2.4. Teorema de Gauss. Campo gravitatorio terrestre.

8

A-1. Calcula el flujo del campo gravitatorio de una masa puntual de 4,5·10 kg a través de una superficie esférica
de 150 km de radio centrada en la masa.
A-2. ¿A qué altura respecto a la superficie terrestre, el valor de g es la cuarta parte del que tiene en ella? Compara
la energía potencial enel punto calculado con la energía potencial en la superficie.
A-3. Si la masa de un cuerpo es de 15 kg ¿qué señalarían una balanza y un dinamómetro en un punto situado 8000
m de altura sobre el nivel del mar? (Toma g0 = 9,806 N/kg)
A-4. La masa de la Luna es aproximadamente 7,36·10

22

6

kg y su radio 1,74·10 m. Calcular: a) El valor de la

distancia que recorrería una partícula en un segundo decaída libre hacia la Luna, si se abandona en un punto
próximo a su superficie. b) En la superficie terrestre, al colocar un cuerpo en un platillo de una balanza y en el otro
pesas por valor de 23,25 g, se consigue el equilibrio. ¿Qué pesas tendríamos que utilizar para equilibrar la balanza
con el mismo cuerpo, en la superficie de la Luna?
2.5. Movimiento de planetas y satélites.

6

A-1. Fobos,satélite de Marte, posee un periodo de revolución de 27.540 s y una órbita de 9,4·10 m de radio
medio. Calcula la masa de Marte.

3

A-2. Un satélite gira alrededor de la Tierra con una velocidad de 7,78·10 m/s. ¿A qué distancia se encuentra del
centro de la Tierra? ¿Cuál es su periodo de revolución?
A-3. Un satélite que gira en el sentido de rotación de nuestro planeta y con la misma velocidadangular que él,
parece fijo sobre un punto del ecuador y se llama satélite geoestacionario. ¿Por qué un satélite geoestacionario
tiene que estar sobre el ecuador? Calcula la altura a la que debe situarse un satélite geoestacionario.
2.6. Velocidad de escape. Tipos de trayectorias según la energía.

A-1. La Estación Espacial Internacional gira alrededor de la Tierra en una órbita que consideramos...