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Boletín de divulgación Matemática nº 1–Departamento de Matemáticas del IES de Llerena. Diciembre 2009

MATEMÁTICAS DE LA PREHISTORIA
¿En qué momento, comenzó la humanidad a pensar en términos de relaciones numéricas y geométricas? La
tradición pretende que la ciencia matemática empezó en Grecia, hacia el siglo V a.C., para no dejar a las
civilizaciones anteriores más que parcelas cuyo contenidomatemático es a la vez deslavazado y concreto.
Si el origen del hombre sigue siendo todavía enigmático desde distintos puntos de vista, es sin embargo casi seguro
que, hacia el año 40 000 a.C. (hombre de Neandertal), el hombre comenzó a pensar. Desde este momento, el
hombre de la prehistoria adquiere conciencia del medio en el que vive y tiene que procurar, con toda urgencia, su
supervivencia.
Lasnumerosas excavaciones arqueológicas realizadas en depósitos y sedimentos neolíticos revelan ya la
existencia de una industria perfeccionada y actividades sociales propias de una sociedad en marcha. Dos elementos
matemáticos importantes surgen en esta sociedad prehistórica:
1) un lenguaje articulado en el que hay un sistema de números;
2) utensilios y construcciones en los que intervienenrelaciones espaciales.
Existen algunos factores que pueden persuadirnos de que el hombre primitivo poseía una cierta idea del concepto
de número.
• Por ejemplo, numerosas tribus primitivas que viven actualmente en Australia y Polinesia poseen un sistema
de números, más o menos elaborado. Estas tribus, que viven en la edad de piedra (varias de ellas no poseen
ni agricultura, ni utensilios perfeccionadoscomo el arco y la flecha), consiguen contar y utilizar un lenguaje de
tipo descriptivo.
• Se conoce el descubrimiento, en Checoslovaquia, de un hueso perteneciente a un lobo joven, hueso sobre el
que aparece una sucesión de cincuenta y cinco incisiones, dispuestas en dos series, por grupos de cinco.
Este hueso fue descubierto en sedimentos que datan de hace aproximadamente 30 000 años.
FORMACIÓN DELNÚMERO EN EL HOMBRE PRIMITIVO
Antes de que existiese un lenguaje capaz de favorecer la comunicación verbal, el hombre primitivo podía
observar en la naturaleza fenómenos cuantitativos: un árbol y un bosque, una piedra y un montón de piedras, un lobo
y una manada de lobos, etc. Esta distinción entre la unidad y la pluralidad, la estableció, sin duda, muy pronto.
Igualmente, la noción de par —dospies, dos manos, dos ojos, etc.— debió llamar su atención.

A partir de estas rudimentarias observaciones, el hombre primitivo extrae gradualmente la idea de
comparación y asocia, a cada objeto observado, un signo, una cosa que le sea familiar. Puede así asociar a una
colección de objetos observados un grupo de signos o de cosas. Esta colección de signos puede ser muy variada
según las tribus opueblos primitivos: una tribu (o incluso un individuo) utilizará rayas hechas en la madera, en un
hueso o en la arena; otra recurrirá a un montón de guijarros o incluso a cocos; y otra preferirá los gestos de la mano
(posiciones de la mano sobre una parte del cuerpo) o de la cabeza; etc.
La enumeración de un grupo de objetos observados deja paso a la numeración con la aparición de un
lenguajearticulado (escrito o hablado). Esta transición corresponde probablemente al cambio de vida del hombre
primitivo que se convierte en productor, comerciante, en vez de simple proveedor de alimento. El comerciante
necesita un lenguaje articulado para conseguir vender sus productos y debe poseer un sistema de números para

contar. El productor evalúa la cantidad de objetos producidos, el número de corderoscriados, las pérdidas por robo, y
todo esto presupone el conocimiento de un sistema de numeración adecuado al tipo de vida del hombre primitivo.
La numeración presenta también variantes según las tribus:
Por ejemplo, los antiguos sumerios utilizaban las palabras «hombre», «mujer» y «varios», en lugar de «uno», «dos» y
«tres», respectivamente. Así el hombre simboliza el número 1. Por matrimonio,...