HOJATRABAJODERIVADAS1 2015 2

HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS DE ANÁLISIS I
HOJA DE TRABAJO
PRIMAVERA 2015
NOMBRE: Eduardo Ortega Alcolea
DERIVADAS
Utiliza la definición de derivada para hallar la ecuación de la recta tangente, en elpunto indicado, para las siguientes funciones y traza la gráfica de la función, así como la recta tangente respectiva:
1.









2.






3.








4.








5. La expresión da eldesplazamiento (en metros) de un objeto que se mueve en línea recta y es el tiempo en segundos.
a) Encuentra la velocidad promedio en los siguientes periodos:
i)
ii)
iii)iv)
b) Halla la velocidad instantánea cuando


Deriva las siguientes funciones:
6.



7.


8.9.


10.


11. La ecuación del movimiento de una partícula es donde está en metros y en segundos. Encuentra
a) lavelocidad y la aceleración como función del tiempo.

b) la aceleración después de 2 segundos.

c) La aceleración cuando la velocidad es cero.

12. La ecuación se llamaecuación diferencial porque interviene una función desconocida y sus derivadas y Halla las constantes tales que la función satisfaga la ecuación diferencial.Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
13.

14.

15.

16.17.

18.

19.




20.


21.

22.23.


24. a) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto .
b) Ilustra el inciso anterior trazando la curva y la recta tangente.


25. Una escalera de 10...