hola hola

GUÍA N°7 DE CÁLCULO I
Derivada de funciones

I Concepto de la derivada como límite

Definición de Derivadas:
La derivada de la función con respecto a es la función dada por:

Notación:Sea , entonces la derivada de la función se puede denotar por:




II Derivadas de Funciones Elementales.

Tipo de Función
Expresión Algebraicas
Derivada
Constante


PotenciaExponencial





Logarítmica








1. Complete el siguiente cuadro
Función
Tipo de Función
Derivada
a)


b)


c)


d)


e)


f)


g)


h)


i)


j)k)


l)


m)


n)


o)


p)


q)


r)


s)



2. A continuación identifique el tipo de función y luego calcule su derivada.

a)
b)
c)
d)
e)
f)g)
h)
i)


III Álgebra de derivadas.

Operación de Funciones Elementales
Derivada
Multiplicación por una constante


suma o resta


multiplicación de dos funciones


división dedos funciones



3. Complete el siguiente cuadro:
Función
Operación
Derivada
a)


b)


c)


d)


e)


f)


g)



4. Derive las siguientes funciones:
a)
b)c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

5. Determina la derivada de las siguientes funciones

a)
b)
c)
d)
e)
f)

IV Regla de la Cadena para Derivar una Función Compuesta
Si es una funcióncompuesta, es decir entonces su derivada será


Generalmente se trabaja con las siguientes funciones compuestas:
su derivada será
su derivada será
su derivada será


6.Obtenga de las siguientes funciones Compuestas

a)
b)
c)


7. Aplique la regla de la cadena y propiedades de las derivadas para calcular la derivada de las siguientes funciones.

a)
b)
c)d)
e)
f)

8. Calcule en las siguientes funciones.
a)
b)
c)
d)
e)
f)


SIGUE PRACTICANDO:

9. Determina la derivada de las siguientes funciones

a)
b)
c)
d)...