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Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término(también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es lasuma de los términos de una sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, unasucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesiónde letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4,6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirsedependiendo del contexto.

Una sucesión finita (de longitud r) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
y en este caso el elemento corresponde a .
Por ejemplo,la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10:

corresponde a la función (donde es el conjunto de números primos) definida por:
.
Una sucesión infinita con elementospertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
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Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anteriormás un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
8, 3, -2, -7, -12, ...
3 - 8 = -5
-2 - 3 = -5
-7 - (-2) = -5
-12 - (-7) = -5
d = −5.
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Una progresión...