Hola Simon
Páginas: 8 (1977 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2012
Liceo Experimental Manuel de Salas
Universidad de Chile
Departamento de Matemáticas
“LA MATEMÁTICA EN EL ARTE, CIENCIA Y TECNOLOGÍA”
Profesora: María Angélica Allende
Alumnos: Adolfo Maureira
Simón Ponce
Nicolás van de Wingard.
Enzo Zúñiga
Curso: III° D
Fecha: 24 de mayo 2012
INTRODUCCION
Este proyecto se basa enrelacionar las matemáticas con arte, interpretando la ecuación de 2° grado en la arquitectura griega.
El concepto de las ecuaciones es utilizada desde hace millones de años, la teoría de ecuaciones estuvo limitada pues los matemáticos no fueron capaces de aceptar que los números negativos y complejos podían ser raíces de ecuaciones polinómicas. Sólo los antiguos matemáticos indios, comoBrahmagupta, conocían las raíces negativas, pero fuera de China e India no se trabajaba con coeficientes negativos en los polinomios.
En esta época hay evidencias de que los babilonios, alrededor del año 1 600 a.C., ya se conocía un manera para resolver ecuaciones de segundo grado, aunque esta no tuviera una notación algebraica para formular la solución.
Este conocimiento pasó a los egipcios, que lasusaban para redefinir entre otras cosas los límites de las parcelas anegadas por el Nilo, en sus crecidas.
Por otra parte, los griegos, al menos a partir del año 100 a.C., resolvían las ecuaciones de segundo grado con métodos geométricos, métodos que también utilizaban para resolver algunas ecuaciones de grado superior. Parece ser que fue Diofanto de Alejandría quien le dio un mayor impulso al tema.La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su “Liber Embadorum”.
El utensilio aritmético universal de la gente italiana culta en el Renacimiento era la regla de tres, también conocida como REGLA de ORO o la LLAVE del COMERCIO. Se trataba básicamente de una cosa muy simple, que Piero de la Francesca explica así:La regla de tres dice que uno debe multiplicar lo que uno quiere saber por lo que sea distinto de ella, y dividir el producto por la cosa restante. Y la cifra que surge de esto es la naturaleza de aquello a lo cual era distinta en primer término; y el divisor es siempre similar a la cosa que uno quiere saber. Por ejemplo: siete bracci de tela valen nueve liras cuanto valdrán cinco bracci?
Hágaseasí: multiplíquese la cantidad que uno quiere saber por la cantidad que valen siete metros de tela, o sea nueve. Cinco veces nueve hacen cuarenta y cinco. Divídase por siete y el resultado es seis y tres séptimos.(cita desde texto Pintura y vida cotidiana en el Renacimiento, M.Baxandall)
a ) 7 9 b) 7 9 5 (6 3/7)
5 (6 3/7)
c) 7 9 5 6 3/7 d) 7:9 = 5:6 3/7
La regla de tres era la formaen que el Renacimiento trataba los problemas de la proporción. Estas operaciones eran entonces más importantes que lo que son hoy en día, es por esto que el hombre renacentista se vuelca a el estudio de la aritmética griego clásica y replica aquellos patrones matemáticos que forman el CANON de BELLEZA antiguo, y escriben gran párte de sus tratados de aritmética utilizando y explicando a través decomplejas ecuaciones matemáticas y en gran parte regla de tres la gran mayoría de la arquitectura pintura escultura e incluso el trazado de ciudades del Quattrocento. (texto ARITHMETICA por Filippo Calandri, Florencia 1491)
Diagrama de anfiteatro por Filippo Calandri
OBJETIVO GENERAL
Nuestro objetivo es explicar, aprender e interpretar ecuaciones de 2 grado y traspolar suformulación a la arquitectura griega clásica en la planta del ODEION de HERODES ATTICUS en Acrópolis de Atenas.
Objetivos específicos
* Por medio del desarrollo de un modelo de ecuación en II° grado, resignificar el plano de un anfiteatro griego “ODEION de HERODES ATTICUS”.
* Dibujar en el plano los ritmos compositivos asociados a la ecuación.
* Investigar en torno a la...
Universidad de Chile
Departamento de Matemáticas
“LA MATEMÁTICA EN EL ARTE, CIENCIA Y TECNOLOGÍA”
Profesora: María Angélica Allende
Alumnos: Adolfo Maureira
Simón Ponce
Nicolás van de Wingard.
Enzo Zúñiga
Curso: III° D
Fecha: 24 de mayo 2012
INTRODUCCION
Este proyecto se basa enrelacionar las matemáticas con arte, interpretando la ecuación de 2° grado en la arquitectura griega.
El concepto de las ecuaciones es utilizada desde hace millones de años, la teoría de ecuaciones estuvo limitada pues los matemáticos no fueron capaces de aceptar que los números negativos y complejos podían ser raíces de ecuaciones polinómicas. Sólo los antiguos matemáticos indios, comoBrahmagupta, conocían las raíces negativas, pero fuera de China e India no se trabajaba con coeficientes negativos en los polinomios.
En esta época hay evidencias de que los babilonios, alrededor del año 1 600 a.C., ya se conocía un manera para resolver ecuaciones de segundo grado, aunque esta no tuviera una notación algebraica para formular la solución.
Este conocimiento pasó a los egipcios, que lasusaban para redefinir entre otras cosas los límites de las parcelas anegadas por el Nilo, en sus crecidas.
Por otra parte, los griegos, al menos a partir del año 100 a.C., resolvían las ecuaciones de segundo grado con métodos geométricos, métodos que también utilizaban para resolver algunas ecuaciones de grado superior. Parece ser que fue Diofanto de Alejandría quien le dio un mayor impulso al tema.La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su “Liber Embadorum”.
El utensilio aritmético universal de la gente italiana culta en el Renacimiento era la regla de tres, también conocida como REGLA de ORO o la LLAVE del COMERCIO. Se trataba básicamente de una cosa muy simple, que Piero de la Francesca explica así:La regla de tres dice que uno debe multiplicar lo que uno quiere saber por lo que sea distinto de ella, y dividir el producto por la cosa restante. Y la cifra que surge de esto es la naturaleza de aquello a lo cual era distinta en primer término; y el divisor es siempre similar a la cosa que uno quiere saber. Por ejemplo: siete bracci de tela valen nueve liras cuanto valdrán cinco bracci?
Hágaseasí: multiplíquese la cantidad que uno quiere saber por la cantidad que valen siete metros de tela, o sea nueve. Cinco veces nueve hacen cuarenta y cinco. Divídase por siete y el resultado es seis y tres séptimos.(cita desde texto Pintura y vida cotidiana en el Renacimiento, M.Baxandall)
a ) 7 9 b) 7 9 5 (6 3/7)
5 (6 3/7)
c) 7 9 5 6 3/7 d) 7:9 = 5:6 3/7
La regla de tres era la formaen que el Renacimiento trataba los problemas de la proporción. Estas operaciones eran entonces más importantes que lo que son hoy en día, es por esto que el hombre renacentista se vuelca a el estudio de la aritmética griego clásica y replica aquellos patrones matemáticos que forman el CANON de BELLEZA antiguo, y escriben gran párte de sus tratados de aritmética utilizando y explicando a través decomplejas ecuaciones matemáticas y en gran parte regla de tres la gran mayoría de la arquitectura pintura escultura e incluso el trazado de ciudades del Quattrocento. (texto ARITHMETICA por Filippo Calandri, Florencia 1491)
Diagrama de anfiteatro por Filippo Calandri
OBJETIVO GENERAL
Nuestro objetivo es explicar, aprender e interpretar ecuaciones de 2 grado y traspolar suformulación a la arquitectura griega clásica en la planta del ODEION de HERODES ATTICUS en Acrópolis de Atenas.
Objetivos específicos
* Por medio del desarrollo de un modelo de ecuación en II° grado, resignificar el plano de un anfiteatro griego “ODEION de HERODES ATTICUS”.
* Dibujar en el plano los ritmos compositivos asociados a la ecuación.
* Investigar en torno a la...
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