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TASAS DE INTERÉS

En todos los problemas de interés compuesto vistos hasta el momento, coincidía el período de capitalización con el tiempo en que estaba expresada la tasa de interés. Por ejemplo si la tasa de interés era anual, el período de capitalización era el año, si la tasa de interés era trimestral, mensual, etc., la capitalización también era trimestral, mensual, etc.. Este tipo decapitalización, en la cual coincide el período de capitalización con el tiempo en que está expresada la tasa de interés, recibe el nombre de capitalización periódica y la tasa de interés i recibe el nombre de tasa nominal.
A partir de ahora, veremos otra forma de capitalizar los intereses llamada capitalización subperiódica y que se presenta en los casos en que hay más de una capitalización en cadaperiodo de tiempo indicado para la tasa. Por ejemplo, puede tenerse una tasa de interés anual, capitalizada por semestres; una tasa trimestral capitalizada mensualmente, etc..
En la capitalización subperiódica suelen utilizarse dos tasas de interés diferentes: una, llamada tasa proporcional y otra llamada tasa equivalente.

TASA NOMINAL
EJERCICIO DE TASA NOMINAL Devuelve la tasa de interésnominal anual si se conocen la tasa efectiva y el número de períodos de interés compuesto por año.Si esta función no está disponible y devuelve el error #¿NOMBRE?, instale y cargue el programa de complementos Herramientas para análisis.
¿Cómo?
1. En el menú Herramientas, elija Complementos.
2. En la lista Complementos disponibles, seleccione el cuadro Herramientas para análisis y, acontinuación, haga clic en Aceptar.
3. Si es necesario, siga las instrucciones del programa de instalación.
SintaxisTASA.NOMINAL(tasa_efectiva; núm_per)Tasa_efectiva     es la tasa de interés efectiva.Núm_per     es el número de períodos de interés compuesto por año.ObservacioneS
* El argumento núm_per se trunca a entero.
* Si alguno de los argumentos no es numérico, TASA.NOMINALdevuelve el valor de error #¡VALOR!
* Si tasa_efectiva ≤ 0 o si núm_per < 1, TASA.NOMINAL devuelve el valor de error #¡NUM!
* TASA.NOMINAL está relacionado con INT.EFECTIVO como se indica a continuación:

1.- ¿A que tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecerá a $100,000.00 en cinco años?

M = C (1 + i)n 

100000 / 30000 = (1 + i)n 

Pero (1 + i)n = (1 +j/m)mn 

Donde n = 5 años, y n = 4

Así, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000

(1 + j/4) = (3.333333)1/20 

j = 4{(3.333333)1/20 - 1)}

j = 4(1.062048 – 1)

j = 0.24819

Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00 en un plazo de 5 años. 
Tasa nominal ( j ) equivalente a tasa efectiva ( i )                                                   j = ( ( 1+ i ) 1 / n  - 1 ) x m x100
Ejemplo 4 :
¿ Cuál es la tasa nominal anual equivalente a una tasa efectiva anual de 12.5% , si la capitalización es trimestral ?
           Datos                                     Solución
           i : 12.5% =0.125                        j = ( ( 1+ 0.125)1/4 - 1 ) x m x 100
           n : 4
           m :4                                         j =  ( (1.125) 0.25 – 1) x 4 x 100
            j : ?
j =  ( 1.02988357 – 1) x 4 x 100
                                                           j = ( 0.02988357) x 4 x 100
                                                           j = 11.95% nominal anual
Ejemplo 5
¿ Cuál es la tasa nominal anual equivalente a una tasa efectiva anual de 23.% , si lacapitalización es mensual
           Datos                                     Solución
            i = 23 % =0.23              j = ( (1+ 0.23) 1/12  -  1 ) x m x 100
           j = ?                            
            m = 12                                     j = (1.01740084  -  1 ) x 12 x 100
            n = 12
                                                           j = ...