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Saint Patrick School
Math Department
Temuco, 14 de Junio de 2012

Geometría Analítica Álgebra y Modelos Analíticos Profesor: Luis Sandoval Troncoso Clase 1 Observa el siguiente link:http://www.youtube.com/watch?v=d0ZCyOFW3YE&feature=related

Actividades: 1. Encuentra el lugar geométrico de los puntos que distan 5 unidades del punto Q(4, 3) 2. ¿Cómo representar o escribir la frase: todoslos puntos, que distan de 5 unidades del punto Q? 3. Luego de haber escrito la expresión de forma algebraica, reducida o simpli…cada al máximo, dibujen de manera intuitiva el grá…co resultante. 4. ¿Quéresultó?, ¿qué ocurrió cuando lo evaluaron en x = 0, x = 5, x = 5?, ¿era preciso evaluar en muchos puntos?, ¿Cuál es el centro de esta …gura? 5. ¿Se podría plantear una ecuación general para este tipode curvas?. Veamos a través de wiris qué …gura se forma al escribir la ecuación ( x 1)2 + (y + 3)2 = 5. Para ello escribe el link siguiente: http://www.wiris.net/santillana.cl/wiris/es/index.htmlLuego en la pantalla seleccionas, representar y usando los comandos escribes la ecuación que se te indica, luego presionas el boton = y se genera la grá…ca. Como se puede apreciar, la …gura es unacircunferencia, ahora bien, en general, la circunferencia de centro cualquier real, ¿cómo se puede escribir entonces como ecuación?. Claramente, se puede escribir como: ( x h)2 + (y k )2 = r2 . Ahora demanera formal decimos que, por de…nición la circunferencia es: El lugar geométrico de 1

todos los puntos de un plano que equidistan de un punto …jo del mismo plano, tal punto …jo se llama centro, ala distancia de cualquier punto de la circunferencia al centro se acostumbra a llamar radio. Por tanto, damos C ( a, b) las cuales son las coordenadas del centro, r el radio r > 0 y P( x, y) un puntocualquiera de la circunferencia. Usando la de…nición, es decir, la condición del lugar geométrico de P( x, y). ¿Cómo representarían la distancia del centro al punto P( x, y)?, ¿A qué la igualarían?...