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TEOREMA DE LA MAXIMA TRANSFERENCIA DE ENERGIA Prof. Dr. Víctor H. Ríos Cátedra de Física Experimental II, Departamento de Física, UNT 1. RESUMEN Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la máxima potencia disponible de una fuente se transfiere a un resistor de carga Rc, y en el mundo de la industria electrónica y de comunicaciones, el problema es alcanzar la máxima intensidad de la señal enla carga, entre otros; que en la siguiente informe se da a conocer el principio de la máxima transferencia de potencia en resumidas palabras cuando la resistencia de la carga tiende a una equivalencia a la resistencia interna de la fuente. 2. OBJETIVOS Al terminar esta práctica, el alumno será capaz de: Comprobar experimentalmente el teorema de la máxima transferencia de potencia. 3. INFORMACIONTEORICA I. ANTECEDENTES TEORICOS POTENCIA.- La potencia disipada por un dispositivo en la transformación de la energía eléctrica en la energía calorífica Por la ley de ohm P=ε I E=IR Luego: P = I2 R ó también: P = ε 2 / R

En general cuanto mayor sea el tamaño del dispositivo, mayor será la potencia nominal. MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA.- Toda fuente de potencia eléctrica tiene unaresistencia interna, que puede ser grande o pequeña dependiendo de la fuente. Sea cual fuera el caso, esta resistencia limita la cantidad de potencia que puede suministrar la fuente (Fig.1).

Fig.1 Fuente de energía eléctrica

donde

Vs: voltaje entre los terminales de la fuente. Rs: resistencia interna de la fuente.

La resistencia interna provoca una caída de tensión e impone un límite superiora la corriente que puede entregar el generador y por consiguiente limita también la potencia que puede suministrar. Consideremos ahora que la fuente de voltaje practica, esta conectada a una resistencia de carga RL como se muestra en la Fig. 2.

Fig. 2 Fuente de energía conectada a una resistencia

La corriente en el circuito esta dado por: I=VS/ (RS+RL) La potencia en resistencia de carga RLestá dado por: P = I2 RL Para conseguir la condición de máximo, derivamos la potencia con respecto a la resistencia de carga RL e igualamos a cero: ∂P/∂RL = VS2 { (RS+RL)2 - 2RL (RS+RL)} / (RS+RL)2 Lo que implica que el termino entre llaves debe ser nulo, por tanto: (RS+RL)2=2RL(RS+RL) RL= RS

Por tanto, una fuente de voltaje entrega la máxima potencia a una resistencia de carga, RL cuando elvalor de esta resistencia es igual a la resistencia interna RS de la fuente. Luego el valor de la potencia máxima transmitida es: Pmax = VS2/ (4 RL)

Dado que la resistencia de una fuente de voltaje es muy pequeña, ya para evitar extraer una corriente excesiva de la fuente, lo que podría hacer que se quemara, se pondrá en serie con la fuente una resistencia externa simulando ser la resistencia dela fuente (Fig. 3).

Fig.3 Simulación de la resistencia de la fuente

Tenemos que recordar que una fuente de voltaje entrega la máxima potencia a una resistencia de carga RL, cuando el valor de esta resistencia es igual a la resistencia equivalente, Req de resto del circuito, ver Fig.3. Esto es, tenemos máxima transferencia de potencia a la carga (P max) cuando RL=Req. OPTATIVOS II.INVESTIGUE LOS SIGUIENTES TEMAS: a) Teorema de máxima transferencia de potencia por Thevenin. El problema general de la transferencia de potencia puede examinarse en términos de rendimiento y la efectividad. Los sistemas utilitarios de de potencia se diseñan para transportar la potencia a la carga con el mayor rendimiento, reduciendo las perdidas en las líneas de potencia. Por ello, el esfuerzo se centraen reducir Rs, que representaría la resistencia de la fuente más de la línea. Es claro de usar líneas superconductoras que no ofrecen resistencia es atractiva para los ingenieros que diseñan circuitos para transmitir potencia. El teorema de la máxima transferencia de potencia establece que la potencia máxima entregada por una fuente representada por un circuito equivalente de Thevenin se alcanza...